Устойчивость и управление в динамических и интеллектуальных системах с разнородным описанием подсистемНИР

Robustness and control

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
5 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. Устойчивость и управление в динамических и интеллектуальных системах с разнородным описанием подсистем
Результаты этапа: 1. Развит метод ВФЛ в теории многорежимных систем и задачах стабилизации движения формаций, в т.ч. группировок автономных подводных роботов. Разработан метод решения логических уравнений в задачах о модельных аналогиях без априорных соотношений связи мо-делей (С.Н. Васильев). 2. Разработан алгоритм гарантированного управления нелинейным нестационарным объектом в задаче дифференциальной игры на примере ядерного реактора на тяжелой воде. Получено решение задачи оптимального управления нелинейным объектом путем линеаризации обратной связью по состоянию (В.Н. Афанасьев). 3. Разработан метод построения разрывных решений уравнения Баклея-Леверетта, описывающего распространение фронта вытеснения нефти водой при разработке нефтяных месторождений. Проведена классификация гамильтоновых систем со скалярным управляющим параметром относительно преобразований обратной связи (А.Г. Кушнер). 4. Построена и реализована модель на основе branch & price и colomn generation формирования железнодорожных составов и расписания их движения (решена практическая задача для более чем 15 тысяч вагон-заказов). Построены полиномиальные алгоритмы изменения расписаний движения железнодорожных составов с учётом закрытых (ремонт, авария и т.п.) же-лезнодорожных путей. Построены FPTAS схемы (полностью полиномиальные аппроксимационные схемы) на основе графического подхода решения ряда NP-трудных задач теории расписаний (А.А. Лазарев). 5. Поставлена и решена задача прогнозирования дискретно определяемых состояний (в смысле надежности) массовых наблюдаемых объектов при учете ограничений. 6. Намечены пути совершенствования конструкции стационарных стратегий в задачах управления запасами в условиях неопределенности. Построена модификация экспертно-статистического метода аналогов для систем поддержки принятия решений о результатах конкурсов (А.С. Мандель). 7. Разработана и промоделирована система управления полоидальными магнитными потоками, а также разработан алгоритм восстановления равновесия плазмы по сигналам с магнитных петель в токамаке Глобус-М. Разработаны и исследованы системы управления неустойчивым вертикальным положением плазмы токамака Т-15 с моделями многофазного тиристорного выпрямителя напряжения и инвертора напряжения в качестве исполнительных устройств для электропитания обмотки горизонтального магнитного поля (Ю.В. Митришкин). 8. Получила дальнейшее развитие полиэдральная методология оптимизации процессов управления, в основу которой положены полиэдральные конструкции выпуклого анализа - полиэдральные множества, полиэдральные функции и полиэдральные нормы. Предложен новый подход к синтезу алгоритмов координирующего управления на основе аппарата линейно-квадратичной оптимизации. Разработаны концептуальные основы гомеостатического управления динамическими процессами на основе автоматов ограничений. Получил дальнейшее развитие ситуационный подход к синтезу автоматических и эргатических систем. Исследованы вопросы модальной редукции линейных стационарных управляемых систем на основе анализа их модальной структуры (Н.Б. Филимонов).
6 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. стойчивость и управление в динамических и интеллектуальных системах с разнородным описанием подсистем
Результаты этапа:
7 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. Устойчивость и управление в динамических и интеллектуальных системах с разнородным описанием подсистем
Результаты этапа:
8 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. Устойчивость и управление в динамических и интеллектуальных системах с разнородным описанием подсистем
Результаты этапа: Основные результаты НИР, полученные за отчетный период: ***** Акад. РАН, проф. С.Н.Васильев: Исследованы вопросы интеллектуализации систем управления. Обоснована необходимость интеллектуализации широкого круга систем и методов управления. Рассмотрена иерархия уровней интеллектуального управления и дан сравнительный анализ различных средств искусственного интеллекта. Рассмотрены логико-лингвистические и аналитические нечеткие регуляторы на основе нечетких логик Заде, импликаций Момдани и Лукасевича. Дан обзор регуляторов типа Мамдани, регуляторов на основе TS-модели и нечетких регуляторов с компенсатором. Проанализированы условия оптимальности и устойчивости систем управления с нечеткими регуляторами. Обоснована необходимость интеллектуализации широкого круга систем и методов управления. Рассмотрены динамические модели Сугено и адаптивные модели ANFIS, а также методы обучения, разработанных на их основе нечетких регуляторов. Проанализированы методы построения гибридных алгоритмов с использованием генетических алгоритмов. Рассмотрены вопросы построения нечетких ПИД-регуляторов. Описываются структура нечеткого регулятора Мамдани и его реализация средствами Simulink. Показана возможность применения средств Simulink для определения оптимальных параметров нечетких регуляторов. Приведены примеры использования нечетких регуляторов. Предложен подход к решению задачи автоматического планирования действий и оптимального управления беспилотными аппаратами в конфликтной среде, использующий немонотонную логику в языке позитивно-образованных формул для автоматической прокладки маршрутов в выбранный район. Выбор оперативного района с классификацией и выделением приоритетных целей основывается на логическом выводе в классической семантике. Задача оптимального преследования выбранной группы целей решается на примере группы из трёх целей. Получены новые результаты в проблеме командного управления группой автономных аппаратов, интегрирующие методы символьного представления и обработки знаний с логико-нейросетевыми методами обработки образов, методы оптимизации и многокритериального принятия решений, методы моделирования среды функционирования роботов и их поведения с привлечением биолого-физиологических аналогий. В качестве средства интеллектуализации систем группового командного управления используется метод интеллектуального планирования действий на основе немонотонной логики в языке типово-кванторных формул (в классе языков типа позитивно-образованных формул), частными случаями которого являются языки многосортных логик и многоосновных алгебраических систем. Языковые и дедуктивные особенности этой логики в отличие от известных методов автоматизации планирования действий позволяют создавать программные средства с удобным сопровождением на модернизационной фазе их жизненного цикла. Проведен анализ современного состояния проблемы обеспечения и управления скрытностью подводных объектов. Предложено новое направление обеспечения скрытности подводных объектов в процессе плавания на основе управления их физическими полями. При этом ключевой проблемой данного направления является создание как бортовых, так и береговых оперативно-советующих систем поддержки принятия решений, основанных на непрерывном анализе текущей тактической, гидрофизической и метеоро-логической обстановки во всех средах и на комплексной оценке вероятности обнаружения по всем значимым в данной обстановке физическим полям. [1.Васильев С.Н., Кудинов Ю.И., Пащенко Ф.Ф. и др. Интеллектуальные системы управления и нечеткие регуляторы. Ч.1. Нечеткие модели, логико-лингвистические и аналитические регуляторы // Датчики и системы. 2017. №1. С.4-9. 2.Васильев С.Н., Кудинов Ю.И., Пащенко Ф.Ф. и др. Интеллектуальные системы управления и нечеткие регуляторы. Ч.1. Обучаемые нечеткие регуляторы, нечеткие ПИД-регуляторы // Датчики и системы. 2017. №2. С.3-12. 3.Vassilyev S.N., Pashchenko F.F., Kudinov I.Y., Kudinov Y. Logical Iinguistic Controllers // В сборнике: Procedia Computer Science 12th. Сер. 12th International Symposium Intelligent Systems, INTELS 2016" 2017. Изд-во: Elsevier B.V. C.623-628; C.629-636. 4.Васильев С.Н., Галяев А.А. Логико-оптимизационный подход в задачах преследования группы целей // Доклады Академии наук. 2017. Т.4474, №6. С.675-681. 5.Vasil’ev S.N., Galyaev A.A. Logical-Optimization Approach to Pursuit Problems for a Group of Targets // Doklady Mathematics. 2017. Vol.95. No.3. P.299-304] ***** Д.т.н., проф. В.Н.Афанасьев: Получил развитие метод «расширенной линеаризации» для управления нелинейными системами с параметрической неопределенностью в виде эквивалентных математических моделей с линейной структурой и параметрами, зависящими от состояний (State Dependent Coefficient, SDC). Метод позволяет при синтезе управления осуществить переход от уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана к уравнению типа Риккати с параметрами, зависящими от состояния (State Dependent Riccati Equation, SDRE). Для реализация управляющих воздействий, синтезированных SDRE-методом, используются математические пакеты символических вычислений. При дискретизации используются вычислительные процедуры типа Рунге-Кутта. Предложен метод «вязкого решения» для оптимального управления классом нелинейных объектов с неконтролируемыми ограниченными возмущениями формулируется в ключе дифференциальной игры. Для задач с квадратическим функционалом качества задача поиска оптимальных управлений сводится к необходимости нахождения решений скалярного уравнения в частных производных Гамильтона-Якоби-Айзекса. Поиск решений этого уравнения в темпе функционирования объекта осуществляется с помощью специальных алгоритмических процедур, полученных с использованием теории вязкого решения. Полученные результаты могут быть использованы при решении теоретических и прикладных задач, встречающихся в математике, механики, физики, биологии, химии, инженерных науках, управлении и навигации. [1.Afanas’ev V. Viscosity Solution of Bellman-Isaacs Equation Arising in Non-Linear Uncertain Object Control // IFAC PaperOnLine. 2016, V.49. P.360-365. 2.Афанасьев В.Н., Каперко А.Ф., Кулагин В.П. Метод адаптивной фильтрации в задаче восстановления параметров космического излучения // Автоматика и телемеханика. 2017. №3. С.15-33. 3.Afanas’ev V.N., Kaperko A.F., Kulagin V.P. Method of Adaptive Filtering in the Problem of Restoring Parameters of Cosmic Radiation // Automation and Remote Control, 2017, Vol.78, No.3. P.12–15. 4.Афанасьев В.Н., Сотников Я.А. Гарантирующее управление космическим аппаратом на эллиптических орбитах // Качество, Инновации, Образование. 2017. №6. С.50-60] ***** Член-корр. РАН, проф. А.А.Галяев: Рассмотрена задача исследования удара одномерной цепочки материальных точек о неподвижное препятствие с учетом диссипация энергии. Дана математическая формализация задачи, найдено аналитическое представление для обобщенных координат материальных как функций времени и найден профиль импульсной нагрузки на препятствие. Решены две задачи оптимального управления поверхностью упругом взаимодействии одиночно тела и двух связанных тел с препятствием. Решена задача быстродействия при одностороннем вязко-упругом взаимодействии материальной точки с управляемой поверхностью. Получены т.н. физические условия окончания взаимодействия, определяемые через силу, действующую со стороны поверхности на тело. Исследованы зависимости времени окончания взаимодействия и коэффициента восстановления от вязких свойств. Разработана программа на языке Python и проведено моделирование поведения системы тело-поверхность. Полученный закон оптимального управления и коэффициент восстановления (отношение конечной скорости тела к начальной) являются основой численного моделирования поведения системы и дают начальные условия для описания движения точки после взаимодействия с препятствием. Предложенный подход к нахождению послеударных макроскопических характеристик системы позволит решать и другие задачи оптимального управления механической системой в фазе удара. [1.Галяев А.А., Маслов Е.П., Яхно В.П., Абрамянц Т.Г. Уклонение подвижного объекта от обнаружения системой наблюдателей: сенсор - маневренное средство // Автоматика и Телемеханика. 2017. №8. С.113–126. 2.Galyaev A.A., Maslov E.P., Yakhno V.P., Abramyants T.G. Evasion of a Moving Object from Detection by a System of Observers: Sensor–Maneuvering Search Means // Automation and Remote Control. 2017 Vol.78. No.8. P.1449–1459. 3.Abramyants T.G., Galyaev A.A., Maslov E.P., Rud'ko I.M., and Yakhno V.P. Evasion of a Moving Object from Detection by a System of Heterogenous Observers in the Threat Environment // Automation and Remote Control. 2017. Vol.72. No.5. P.345-354. 4.Васильев С.Н., Галяев А.А. Логико-оптимизационный подход к решению задачи преследования группы целей // Доклады академии наук. 2017. Т.474. №6. С.675-681. 5.Vasil’ev S.N., Galyaev A.A. Logical-Optimization Approach to Pursuit Problems for a Group of Targets // Doklady Mathematics. 2017. Vol.95. No.3. P.299-304. 6.Galyaev A.A. Evasion from Detection by a System of Heterogenous Observers: One Sensor and a Group of Detectors // Automation and Remote Control. 2017. Vol.78. No.12. P.345-353. 7.Галяев А.А., Лысенко П.В., Яхно В.П. Задача планирования оптимального движения объекта через район случайного поиска // Проблемы управления. 2017. №5. С.88-94] ***** Д.ф.-м.н., проф. А.Г.Кушнер: Построены и исследованы модели двухфазных изотермической и неизотермической двухфазной фильтрации в случае одной и двух пространственных переменных. Данные модели были применены к задачам разработки нефтяных месторождений. Предполагается, что нефтяное месторождение имеет форму ограниченной двумерной области с гладкой границей. За основу взята модель Бакли-Леверетта, которая в случае неизотермической фильтрации дополнена законом сохранения тепловой энергии. Определяется некоторое характеристическое число, которое зависит от физических и геометрических параметров пласта, а также от характерных интервалов времени его разработки. Для единичного диска приводятся явные интегральные выражения для начальных членов асимптотик давления, насыщенности и температуры при произвольном размещении добывающих и нагнетательных скважин. Полученные интегральные выражения для начальных членов асимптотик позволяют исследовать проблемы как оптимального управления процессами добычи нефти, так и оптимального размещения добывающих и нагнетательных скважин. Эти решения используются при нахождении оптимальных управлений в ряде прикладных задач добычи нефти. Для невырожденных уравнений Монжа-Ампера с двумя независимыми переменными построены тензорные инварианты, которые обобщают инваринты Лапласа, которые определены для линейных гиперболических уравнений и которые используются при каскадном интегрировании линейных гиперболических уравнений. В терминах этих тензорных инвариантов проведена классификация гиперболических и эллиптических уравнений Монжа-Ампера относительно псевдогруппы контактных преобразований. Построены аттракторы для эволюционных дифференциальных уравнений с одной пространственной переменной, в частности для уравнения фильтрации Рапопорта-Лиса и уравнений третьего порядка. [1.Ахметзянов А.В., Кушнер А.Г., Лычагин В.В. Математические модели управления разработкой нефтяных месторождений. Монография. М.: ИПУ РАН, 2017. 124с. 2.Akhmetzyanov A.V., Kushner A.G., Lychagin V.V. Finite dimensional dynamics for non-linear filtration equation // Procedia computer science. 2017. Vol.112. P.1361–1368. 3.Ахметзянов А.В., Кушнер А.Г., Лычагин В.В. Аттракторы в моделях фильтрации // Доклады Академии наук. 2017. Т.472, №6. С.627–630] ***** Д.ф.-м.н., проф. А.А.Лазарев: Рассмотрена задача составления расписания технического обслуживания самолетов. Для данной работы предложено и имплементировано две математических модели. Первая модель основана на методе смешанного линейного программирования, а вторая поставлена в терминах программирования в ограничениях. Предложено два способа моделирования ограничения корректного назначения специалистов на операции. Обе модели проверены для реальной задачи, данные которой предоставлены польскими коллегами. Модель смешанного линейного программирования не смогла найти оптимальное расписание за сутки, однако с помощью декомпозиции задачи на три подзадачи было найдено решение, приближенное к оптимальному Рассмотрена задача минимизации общего времени выполнения проекта с ресурсными ограничениями (RCPSP). Предложен псевдополиномиальный алгоритм нахождения нижней оценки общего времени выполнения проекта. Основная идея алгоритма заключается в попарном рассмотрении ресурсов и вычислении функции – верхней границы потребления каждого из ресурсов. Результаты численных экспериментов показали, что для 66% примеров, полученная нижняя оценка имеет значение не хуже чем лучшая известная оценка. В среднем значение полученных оценок было хуже лучших известных оценок на 2.25%. Для ряда примеров значение оценки было улучшено. При этом время вычисление оценки не превосходило 5 минут, в то время как некоторые из лучших известных оценок были получены с помощью часовой работы. Предложен метод нахождения приближенного решения NP-трудных задач теории расписаний. На примере классической NP-трудной в сильном смысле задачи минимизации максимального временного смещения обслуживания требований на одном приборе показано, как с помощью метрики, введенной на пространстве примеров задачи можно использовать полиномиально разрешимые области для нахождения приближенного решения с гарантированной абсолютной погрешностью. Предложено обобщение метрического подхода, не требующее введение на пространстве примеров задачи функции, удовлетворяющей аксиомам метрики для многопроцессорных задач теории расписаний. Показано, что обобщенный метрический подход может быть использован для задач с отношениями предшествования и может быть использован для нахождения решения с гарантированной погрешностью. Рассмотрена задача о назначении локомотивов и локомотивных бригад на грузовые составы, расписание движения которых уже известно. Необходимо учесть ограничения на периодические технические осмотры локомотивов. С целью снижения трудоёмкости используется метод декомпозиции поставленной задачи на две подзадачи: о назначении локомотивов и о назначении локомотивных бригад. Для данных задач разработаны математические модели в терминах программирования в ограничениях. Модели имплементированы с помощью пакетов IBM ILOG CPLEX и проверены на тестовых данных. Поставлена и решена задача назначения исполнителей на проектные работы. Для каждой работы определены: трудоёмкость выполнения (в человеко-днях или человеко-часах); требуемые компетенции и роли; дата начала и окончания согласно календарному плану. Задана функция штрафа, которая зависит от запаздывания выполнения работы. Для каждого исполнителя определены: стоимость владения трудовым ресурсом (зарплата, отчисления в фонды); стоимость увольнения (компенсация при расторжении договора по инициативе работодателя); набор компетенций, которые он может выполнять; разряд (грейд). Горизонт планирования – один год; интервал планирования каждой работы – неделя; максимальная нагрузка на исполнителя – 40 часов в неделю. Построена математическая модель для задачи назначения исполнителей на работы проекта. Определен статус вычислительной сложности задачи. Разработаны три эвристических алгоритма решения. Проведены численные эксперименты на практическом примере. Рассмотрена задача оптимального планирования ремонтных работ для увеличения объема добычи и работ по введению новых скважин в эксплуатацию. Это могут быть как специальные операции, так и простой ремонт или обновление оборудования. Ремонтные работы выполняют бригады рабочих, также для некоторых этапов ремонтных мероприятий требуется дополнительное оборудование или ресурсы. Бригады рабочих имеют различную квалификацию, т.е. должно быть соответствие между выполняемой бригадой операцией и необходимой для этого квалификацией. Разработан метод построения плана работ, при котором оптимизируется значение выбранной целевой функции: суммарной добычи за период, или времени завершения всех ремонтных работ. Программная реализация разработанных моделей осуществлялась при помощи среды разработки и пакета решателя IBM ILOG CPLEX. Продолжено исследование задачи стратегического планирования подготовки космонавтов к работе на МКС. Предложен эвристический алгоритм решения задачи планирования на весь период групповой подготовки экипажа. Данный алгоритм использует возможность декомпозиции графа отношений предшествования между занятиями, а также учитывает приоритеты изучения различных бортовых комплексов. На реальных данных построено расписание занятий в рамках групповой подготовки одного экипажа на полный цикл подготовки. [1.Lazarev A., Arkhipov D., Werner F. Scheduling jobs with equal processing times on a single machine: minimizing maximum lateness and makespan // Optimization Letters. 2017. Vol.11, Issue 1. P.165–177. 2.Arkhipov D., Battaïa O., Lazarev A. Long-term production planning problem: scheduling, makespan estimation and bottleneck analysis // IFAC-PapersOnLine. 2017. Vol.50, Issue1. P.7970–7974. 3. Stadnicka D., Arkhipov D., Battaïa O., Ratnayake R.M. Skills management in the optimization of aircraft maintenance processes // IFAC-PapersOnLine. 2017. Vol.50, Issue1. P.6912–6917. 4.Архипов Д.И., Лазарев А.А., Тарасов Г.В. Определение загрузки ресурсов при по-иске нижних оценок для задачи RCPSP / Материалы 14-й Всероссийской школы-конференции молодых ученых «Управление большими системами» (УБС-2017). М.: ИПУ РАН, 2017. С.106-117] ***** Д.т.н., проф. А.С.Мандель: Разработаны основные положения новой версии экспертно-статистической системы ЭКСПАМ в расчете на ее работу в системе поддержки принятия решений. Развиты и обобщены результаты по работе систем управления запасами в цепях поставок в условиях неопределенности при ненадежных поставщиках. Построены модели корректировки управляющих решений в производственно-складских системах при случайных временах поставки. Получены первые результаты по синтезу пороговых стратегий управления в управляемых системах массового обслуживания. [1.Вильмс М.А., Гранин С.С., Мандель А.С. Моделирование процесса управления запа-сами в цепи поставок при наличии нескольких поставщиков // В кн.: Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD'2017): Материалы Десятой международной конференции, 2 окт.-4 окт. 2017г. Под общ. ред. С.Н.Васильева, А.Цвиркуна. Т.1. Пленарные доклады, секции 1-4. ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, 2017. С.310-312. 2.Мандель А.С. Стратегии управления запасами для случайных времен запаздывания поставок // В кн.: Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD'2017): Материалы Десятой международной конференции, 2 окт.-4 окт. 2017г. Под общ. ред. С.Н.Васильева, А.Цвиркуна. Т.1. Пленарные доклады, секции 1-4. ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, 2017. С.313-315. 3.Мандель А.С., Бакулин К.Н. Models of controllable multiple queuing systems for channel switching myopic strategies // Proceedings of the 20th International Conference, Distributed Computer and Communication Networks (DCCN 2017, Moscow, Russia). М.: Техносфера, 2017. С.534-542] ***** Д.т.н., проф. Ю.В.Митришкин: Проведен обзор современного состояния по управлению плазмой в токамаках, целью которого является представление токамаков с плазмой как сложных неустойчивых нестационарных много-связных нелинейных объектов управления с распределенными параметрами и неопределенностями, а также систем магнитного и кинетического управления плазмой и тенденций их развития. Предложен подход к управлению сложными многосвязными динамическими объектами путем декомпозиции на подзадачи и находить компромиссы (консенсусы) между подсистемами объекта путем их координации. Одним из возможных применений иерархического подхода является управление плазмой в магнитном поле токамаков. Получены линейные модели динамики плазмы на основе кода ДИНА посредством численной линеаризации. Для синтеза и моделирования системы управления плазмой в токамаке Глобус-М используется многомерная линейная модель плазмы, полученная по экспериментальным данным плазменных разрядов в установке с применением ряда физических допущений. Синтезированы регуляторы в обратной связи систем управления положением, формой и током плазмы с применением робастных и адаптивных подходов, метода прогнозирующей модели (Model Predictive Control), метода линейных матричных неравенств (Linear Matrix Inequalities), методов количественной теории управления (Quantitative Feedback Theory), обобщенной теоремы Ляпунова и систем с изменяющейся структурой (Switching Control). Разработана методология проектирования и внедрения в практику физического эксперимента систем управления плазмой в токамаках формируется в процессе решения задача управления и идентификации плазмы. Решена задача расчета токов в обмотках токамака, необходимых для получения заданных формы и положения плазмы. Решена обратная задача для получения сценарных токов по равновесию плазмы и прямая задача получения равновесия плазмы по токам в обмотках управления с целью проверки решения обратной задачи. Расчет сценариев плазменных разрядов проведен для токамака Глобус-М с верхней и нижней Х-точкой магнитной конфигурации плазмы. Предложенный алгоритм решения был реализован в программно-вычислительной среде MATLAB. Как показывает моделирование, предложенный метод расчета сценарных токов позволяет воспроизводить заданные форму и положение плазмы с достаточно высокой точностью. Возможное усовершенствование алгоритма заключается в учете индукционных токов камеры токамака и составляет предмет дальнейших исследований. [1.Карцев Н.М., Митришкин Ю.В., Патров М.И. Иерархические робастные системы магнитного управления плазмой в токамаках с адаптацией // Автоматика и телемеханика. 2017. №4. C.149-165. 2.Mitrishkin Y.V., Korenev P.S., Prohorov A.A., Patrov M.I. Robust H∞ switching MIMO control for a plasma time-varying parameter model with a variable structure in a tokamak // Proc. IFAC 2017 World Congress, Toulouse, France, 2017. P.11883-11888. 3.Митришкин Ю.В., Прохоров А.А., Коренев П.С., Патров М.И. Способ моделирования систем магнитного управления формой и током плазмы с обратной связью в токамаке. Заявка на патент № 2017115081, дата приоритета 28.04.2017] ***** Д.т.н., проф. Н.Б.Филимонов: Предложен новый метод решения задачи динамической развязки каналов управления многомерными объектами. Развязка реализуется блоком динамической коррекции. Желаемый результат развязки представляется эталонной моделью с сепаратными каналами управления. Применяемый математический аппарат расчёта блока коррекции основан на формализме линейно-квадратичной оптимизации, в котором оптимизируемые интегральные квадратичные критерии служат мерой отклонения переходных характеристик скорректированного объекта от их желаемых - эталонных значений. Рассмотрена постановка задачи полиэдральной дискретной динамической игры преследований, в которой игровая задача перехвата заключается в определении плана (стратегии) игры, обеспечивающего для первого игрока приближение (минимизацию промаха) к моменту встречи, а для второго игрока удаление (максимизацию промаха) от него. Предложена полиэдральная стратегия преследования на основе принципа гарантированного прогнозируемого промаха, отличающегося от известного принципа экстремального прицеливания Н.Н.Красовского. Рассматриваются две актуальные задачи современной теории пространственного поиска объектов - задача оптимального распределения поисковых ресурсов по выделенным зонам поиска и задача оптимизации маршрутов поиска. Первая задача формулируется как задача о назначениях, а вторая - как задача транспортной маршрутизации на основе предложенной авторами графовой модели зоны поиска. Рассмотрены перспективы организации процессов группового поиска объектов средствами интеллектуальной робототехники на основе применения агентных технологий. Рассматриваются задачи оптимального распределения поисковых ресурсов по выделенным зонам поиска. Данные задачи относятся к классу задач о назначениях. Предложена их формализация в детерминированной и вероятностной постановках. Приведены модельные примеры оптимизации распределения поисковых ресурсов с применением стандартных инструментальных программных средств решения задач булева линейного программирования [1.Filimonov A. B., Filimonov N. B. Autonomization of Control Channels for Multidimensional Objects Based on the Formalism of Linear-Quadratic Optimization // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2017, Vol.53, No.4. P.337-344. 2.Филимонов А.Б., Филимонов Н.Б. Автономизация каналов управления многомерными объектами на основе формализма линейно-квадратичной оптимизации // Автометрия. 2017. Т.53, №4. С.35-43. 3.Filimonov A., Filimonov N. Polyhedral methodology for conflict control of competing objects in pursuit conditions // 2017 constructive nonsmooth analysis and related topics (dedicated to the memory of V.F.Demyanov) (CNSA) 2017. C. 94-98. 4.Филимонов А.Б., Филимонов Н.Б. Планирование операций в задачах пространственного поиска объектов // Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск «Перспективные системы и задачи управления». 2017. №2. С.185-197. 5.Филимонов А.Б., Филимонов Н.Б., Тихонов В.Ю. Оптимизация распределения ресур-сов в задачах пространственного поиска объектов // Информационные технологии. 2017. Т.23, №12. С.707-713].
9 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. Устойчивость и управление в динамических и интеллектуальных системах с разнородным описанием подсистем
Результаты этапа:
10 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. Устойчивость и управление в динамических и интеллектуальных системах с разнородным описанием подсистем
Результаты этапа:
11 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. Устойчивость и управление в динамических и интеллектуальных системах с разнородным описанием подсистем
Результаты этапа: Построена модель системы линейно связанных идентичных осцилляторов с упругими и вязко-упругими связями, описываемых системой второго порядка. Предложен подход к описанию явления синхронизации в системе линейно связанных идентичных осцилляторов с упругими и вязко-упругими связями при наличии и отсутствии массивной среды передачи взаимодействия. Получены аналитические результаты, определяющие скорость установления консенсуса в динамических и мультиагентных системах и устанавливающие их возможность проявлять на конечном горизонте времени коллективное поведение Разработаны методы синтеза управления для нелинейных динамических систем с рас-ширением на задачи дифференциальных игр, использующих метод «расширенной линеаризации» и метод линеаризации обратной связью. Построен новый класс алгоритмов оптимизации неопределенных нелинейных систем с неполной информацией о состоянии, параметрах и взаимодействия со средой. Сформированы основы теории конечномерных динамик эволюционных дифференциальных уравнений, получены классы точных решений многих нелинейных уравнений математической физики, биологии и линейных математической экономики. Предложено рассматривать термодинамику как теорию измерения случайных векторов, экстенсивных переменных. Построены конечномерные динамики для линейных дифференциальных уравнений математической физики, а также для нелинейного уравнения третьего порядка. Построены интерполяционные схемы решения NP-трудных задач теории расписаний на основе полиномов Лагранжа и Чебышёва. Разработаны и протестированы алгоритмы ре-шения исследуемых задач на основе интерполяционного подхода. Построены метрики для задачи железнодорожного планирования, на основе которой разработан приближенный алгоритм с гарантированной погрешностью целевой функции. Для динамической, многошаговой задачи в дискретном времени доказан пороговый характер стратегий оптимального управления. Поставлена и предложен подход к решению задачи построения по реальным данным модели Марковской системы массового обслуживания с переключениями каналов. Разработана методология проектирования иерархических каскадных систем управления нестационарными динамическими объектами с неконтролируемыми возмущениями с применением к управлению плазмой в D-образных токамаках. Проведена оптимизация положения обмоток горизонтального и вертикального магнитного поля токамака ИГНИТОР для управления неустойчивым вертикальным и горизонтальным положением плазмы по критериям размера области управляемости и характеристик переходной функции. Разработаны элементы теории полиэдрального программирования, рассматривающего экстремальные задачи с полиэдральными целевой и ограничивающими функциями. Пред-ложен метод решения задачи дискретной полиэдральной оптимизации на основе прогноз-ной экстраполяции управляемых движений объекта. Рассмотрена задача синтеза системы двухрежимного регулирования, в функциональной структуре которой выделены режимы регулирования в «большом» и в «малом». Поставлена задача разработки стайных алгоритмов для задач группового преследования цели на основе метода виртуальных силовых по-лей. Предложены новые схемные решения задачи управления нулями и полюсами системы регулирования, совмещающие функциональные возможности компенсационного и модального подходов. Дана постановка и получено решение задачи синтеза алгоритма управления терминальным посадочным маневром БПЛА самолетного типа на статическую и динамическую посадочные площадки методом обратных задач динамики с использованием принципов „гибких“ кинематических траекторий и наведения в точку посадки
12 1 января 2021 г.-31 декабря 2021 г. Устойчивость и управление в динамических и интеллектуальных системах с разнородным описанием подсистем
Результаты этапа: Разработана методика оценивания макропараметров в динамических моделях, в том числе случайной природы и/или в условиях неопределенности. Разработаны простые с вы-числительной точки зрения методы обработки угломерных наблюдений контрольно-измерительными системами. Найдено оптимальное скалярное управление двумя несинхрон-ными осцилляторами в задаче быстродействия при ограничении на управление с исследова-нием вопросов достижимости и управляемости в рамках геометрической теории управления. Разработана система контроля параметров деформации/вибрации поверхностей корпусов космических аппаратов на базе интегрирующих волоконно-оптических датчиков. Показано, что выбор системы функций для приближенного решения интегральных уравнений должен производиться на основе априорной информации об угловом распределении интенсивности источника и новой информации, найденной при анализе сигнальных данных. Для системы двух несинхронных осцилляторов доказана сильная достижимость по теореме Суссмана-Джарджевича. Доказана глобальная управляемость с использованием теоремы Пуанкаре и построения симметричной системы. Получена и исследована вертикальная подсистема га-мильтоновой системы. Для вертикальной гамильтоновой подсистемы найдены два первых интеграла в виде неотрицательных квадратичных форм. Найдены необходимые условия для оптимальных длительностей интервалов управления как система алгебраических уравнений, полученных из уравнений Беллмана и условий максимума гамильтониана. Проведено чис-ленное моделирование и найдены решения задачи быстродействия для различных значений ограничения, для случаев трех, четырех и пяти переключений управления, численно проил-люстрирована зависимость критерия задачи от ограничения. Проведены исследования в области в области конечномерных динамик эволюционных дифференциальных уравнений. Разработан единый подход к исследованию движения сплошных сред с молекулярной структурой. Получила развитие теория конечномерных ди-намик систем уравнений в частных производных. Проведены исследования в области по-строения общей теории метрических пространств теории расписаний на основе интерполя-ционных алгоритмов. Предложен подход метрической интерполяции для задачи минимиза-ции максимального временнóго смещения для одного прибора, а также разработаны методы оценки сложности и методы генерации примеров задачи минимизации максимального вре-менного смещения. Введено понятие меры неразрешимости примеров и получено количест-венное значение сложности. Разработан метод оптимизации рекурсивного конвейера сведе-нием к задаче удовлетворения ограничений. В рамках прикладных исследований изучена за-дача составления расписания работы медицинского учреждения (на базе госпиталя им. Бур-денко), а также решён ряд задач железнодорожного планирования: применение метрического подхода для составления расписания однопутной железной дороги между двумя станциями. Проведены исследования в области управляемых систем массового обслуживания с пе-реключениями каналов обслуживания. Рассмотрен новый класс систем управления запасами и производством – системы управления запасами с возвратами, для которых доказано, что оптимальные стратегии управления запасами являются 4-х-уровневыми, то есть определяют-ся в каждый момент принятия решений заданием всего 4-х параметров. Установлено, что модели управления запасами с возвратами математически эквивалентны моделям управляе-мых систем массового обслуживания (СМО) с переключениями каналов обслуживания. На основе выявленной аналогии построены оптимальные правила переключения каналов об-служивания для управляемых СМО. Предложены алгоритмы оценки параметров моделей управляемых СМО в условиях неопределенности, которые опираются на методы экспертно-классификационного анализа и методы структурного прогнозирования. Проведены исследования в области моделирования и управления плазмой в токамаках. Создан и запущен в эксплуатацию цифровой стенд реального времени на двух компьютерах Speedgoat Performance. Внедрены и исследованы на цифровом стенде в реальном масштабе времени алгоритмы восстановления равновесия плазмы, идентифицированная модель формы плазмы, модели исполнительных устройств, системы управления током и положением плаз-мы. Внедрены новые обмотки горизонтального и вертикального поля, оптимизированные по положению, разработаны и промоделированы в MATLAB/Simulink робастные системы управления вертикальным и горизонтальным положением плазмы. Предложен подход к синтезу оптимальной управляемой системы с квадратичным кри-терием качества, имеющей при нулевой установившейся ошибке бесконечное число точек переключения на конечном интервале времени. Предложен метод синтеза координирующих автоматических систем с использованием контура агрегатного управления динамикой объек-та в целом и контура регулирования межкоординатных соотношений. Показано, что форми-рование контура управления выходом объекта на базе метода линеаризации обратной связью позволяет обеспечить лишь частичную устойчивость (устойчивость по выходу) замкнутой системе управления. Разработан и исследован алгоритм управления выравниванием поса-дочного маневра ЛА методом «гибких» полиномиальных траекторий. Разработан и исследо-ван алгоритм управления посадочным маневром БПЛА на подвижную посадочную площадку по «гибким» кинематическим траекториям. Разработан и исследован модифицированный ме-тод жука в задачах локальной навигации мобильных роботов в среде с препятствиями. Пред-ложена новая методология использования виртуальных полей в мобильной робототехнике. Предложен метод синтеза системы обнаружения препятствий квадрокоптера.
13 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. Устойчивость и управление в динамических и интеллектуальных системах с разнородным описанием подсистем
Результаты этапа:
14 1 января 2023 г.-31 декабря 2023 г. Устойчивость и управление в динамических и интеллектуальных системах с разнородным описанием подсистем
Результаты этапа:
15 1 января 2024 г.-31 декабря 2024 г. Устойчивость и управление в динамических и интеллектуальных системах с разнородным описанием подсистем
Результаты этапа:

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".