В связи с техническими работами в центре обработки данных, возможность загрузки и скачивания файлов временно недоступна.
 

Разработка и исследование варианта теории возможностей, "промежуточного" между теорией вероятностей и вариантом, разработанным в грантах РФФИ №№ 02-01-00424-а, 05-01-00532-а, 08-07-00133-аНИР

Источник финансирования НИР

грант РФФИ

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2011 г.-31 декабря 2011 г. Разработка и исследование варианта теории возможностей, "промежуточного" между теорией вероятностей и вариантом, разработанным в грантах РФФИ №№ 02-01-00424-а, 05-01-00532-а, 08-07-00133-а
Результаты этапа: В 2011 году разработаны и исследованы: 1. Математические основы второго варианта теории возможностей 2. Математические основы теории оптимальных решений, в том числе ? решений матричных игр; 3. Математическая модель интеллектуального интерфейса, обеспечивающего «научный диалог» модельера исследователя с моделью объекта исследования; 4. возможностные модели измерительно-вычислительных преобразователей (ИВП) как средств измерений. Результаты в 3., 4. планировались на 2012 г. По результатам выполнения проекта в 2011 году опубликовано 9 докладов на Всероссийской конференции ММРО-15, 4 доклада на 10-й Международной конференции "Интеллектуальные системы и компьютерные науки", сдана в печать 1 статья, подготовлены к печати 3 статьи, результаты пунктов 1., 3. представлены в подготовленном к печати в издательстве ФИЗМАТЛИТ втором издании монографии Пытьева Ю.П. «Возможность как альтернатива вероятности», изд. грант РФФИ №06-07-95006.
2 1 января 2012 г.-31 декабря 2012 г. Разработка и исследование варианта теории возможностей, "промежуточного" между теорией вероятностей и вариантом, разработанным в грантах РФФИ №№ 02-01-00424-а, 05-01-00532-а, 08-07-00133-а
Результаты этапа: В 2012 году разработаны и исследованы: 1. математические модели второго варианта теории возможностей: * в кооперативных стратегиях матричных и биматричных игр двух субъектов, * в теории измерительно-вычислительных преобразователей как средств измерения; 2. математические модели интеллектуального диалогового интерфейса в научных исследованиях; 3. cтохастическая модель второго варианта теории возможностей и алгоритм эмпирического восстановления меры возможности; 4. математические конструкции неопределенного случайного элемента в модели субъективных суждений и случайного неопределенного элемента в задачах эмпирической верификации и эмпирического построения модели субъективных суждений. По результатам выполнения проекта в 2012 году сделаны и опубликованы 3 доклада на международной конференции ИОИ-9 (2012). Доклады 9-й Международной конференции «Интеллектуализация обработки информации» ИОИ-2012 Респ. Черногория, г. Будва: П1. Папилин С.С., Пытьев Ю.П. «Кооперативные стратегии для возможностных моделей биматричных игр» стр. 171-174; П2. Пытьев Ю.П. «Математическое моделирование субъективных суждений в научных исследованиях» стр. 175-179; П3. «Эмпирическая верификация и эмпирическое построение математической модели субъективных суждений» стр. 180-184. Сданы в печать и приняты к публикации статьи в журналы «Математическое моделирование»: П4. Пытьев Ю.П. «Математическое моделирование субъективных суждений модельера-исследователя о модели объекта исследования», П5. Папилин С.С., Пытьев Ю.П. «Кооперативные стратегии для возможностных моделей биматричных игр»; в «Вестник Московского Университета»: П6. Зубюк А. В. Классификация изображений в нечёткой морфологии: алгоритм эмпирического построения решающего правила. П7. Зубюк А. В. Критерий отношения правдоподобия в случайной морфологии, П8. Зубюк А. В. Теоретико-возможностная модель в задачах морфологического анализа изображений. // Вестник Московского Университета. Серия 3: Физика. Астрономия, 2012, №6, С. 47-54. в издательстве ФИЗМАТЛИТ: П9. переработанный и дополненный вариант монографии Ю.П. Пытьев "Возможность как альтернатива вероятности" (второе издание), в которую включены полученные в 2012 году новые неопубликованные результаты, в частности, во втором варианте теории возможностей по интегрированию в расширенных шкалах значений возможности (второй вариант), по стохастическим моделям возможности и др. Подготовлены к публикации 4 статьи: П10. Андреев А. В., Пытьев Ю.П. «Исследование моделей прогнозирования данных наблюдений» П11. Артемов А.В., Волков Б.И., Кузнецов А.С., Пытьев Ю.П. «Вероятностные и возможностные модели измерительно-вычислительных преобразователей: сравнительный анализ», П12. Пытьев Ю.П., Чуличков А.И. и др. «Теоретико-возможностные методы математического моделирования роста трещины в детали», П13. Папилин С.С. «Модели матричных игр двух субъектов во втором варианте теории возможностей». Статьи принятые к опубликованию: П1. Пытьев Ю.П. «Математическое моделирование субъективных суждений модельера-исследователя о модели объекта исследования» принята к опубликованию в журнале «Математическое моделирование» 2012 г. П2. Зубюк А. В. Теоретико-возможностная модель в задачах морфологического анализа изображений. // Вестник Московского Университета. Серия 3: Физика. Астрономия, 2012, №6, С. 47-54. П3. Зубюк А. В. Классификация изображений в нечёткой морфологии: алгоритм эмпирического построения решающего правила. // Вестник Московского Университета. Серия 3: Физика. Астрономия - в печати. П4. Зубюк А. В. Критерий отношения правдоподобия в случайной морфологии. // Интеллектуальные системы - в печати. П5. Папилин С.С., Пытьев Ю.П. «Кооперативные стратегии для возможностных моделей биматричных игр». //Математическое моделирование.
3 1 января 2013 г.-31 декабря 2013 г. Разработка и исследование варианта теории возможностей, "промежуточного" между теорией вероятностей и вариантом, разработанным в грантах РФФИ №№ 02-01-00424-а, 05-01-00532-а, 08-07-00133-а
Результаты этапа: В 2013 году: 1) Разработаны основы метода математического моделирования неопределенной информации, высказанной в форме субъективного суждения о свойствах объекта исследования, нечеткая модель M(x) которого зависит от неизвестного значения параметра x € X. Существо метода проиллюстрировано конструкцией неопределенного нечеткого элемента (нечеткого элемента с неопределенными распределеняеми мер возможности и необходимости его значений), ассоциированного с моделирующим объект исследования нечетким пространством (X,P(X), P(·; x), N(·; x))= M(x), в котором меры возможности P и необходимости N заданы с точностью до значения неизвестного параметра x € X, и с неопределенным пространством (X,P(X), Pl^~x, Bel^~x ) с мерами правдоподобия Pl^~x и доверия Bel^~x, моделирующим неопределенный элемент (н. э.) ~x со значениями в X, как предложенную исследователем модель неизвестного параметра x € X, в котором меры Pl^~x и Bel^~x характеризуют модальности субъективных суждений исследователя об истинности каждого значения x € X неизвестного параметра модели M(x) объекта исследования значениями правдоподобия Pl^~x ?(~x = x) равенства ~x = x и доверия Bel^x ?(~x =/ x) неравенства ~x =/x. Показано, что разработанный метод позволяет вычислить правдоподобие и доверие любых суждений м.-и. о любых свойствах объекта исследования, обусловленных его моделью (X,P(X), P(·; x), N(·; x)), x € X. 2) Разработан метод математического моделирования н. э. ~x, основанный на результатах наблюдений за объектом исследования, модель которого (X,P(X), P(·; x), N(·; x)) при неизвестном фиксированном x€X, позволяющий исследователю восстановить эмпирическую модель (X,P(X), Pl^~x, Bel^~x) неопределенного элемента x ? и оценить адекватность своих априорных суждений о возможных значениях параметра x € X, см. [П1,П7,П8,П13] и §§ 5.4.1–5.4.3 в [П3]. 3) Завершен частично выполненный в 2011, 2012 гг., см. [П11], сравнительный анализ характеристик качеств вероятностной и максимально согласованных с ней возможностных (первого и второго вариантов теории возможностей) моделей одного и того же измерительно-вычислительного преобразователя (И.-В. П.), см. §§ 6.4.11.3 «Сравнение качеств вероятностной и возможностной моделей», 6.4.12 «Нечеткие правила решения, минимизирующие возможность и необходимость потерь», 6.4.13 «Об оптимальной идентификации во втором варианте теории возможностей», стр. 476–484 в [П3]. Основной результат исследований может быть сформулирован следующим образом. При сравнении качеств названных моделей по средне-квадратичному (с.-к.) критерию точности синтеза выходных сигналов И.-В. П. как выходного сигнала идеального измерительного преобразователя (И. П.), относительно которого вероятностная модель И.-В. П. оптимальна, качества возможностных моделей, по определению, не выше, чем качество вероятностной (ибо возможностные модели минимизируют необходимость ошибки), хотя, как было показано, 1) Среди максимально согласованных с последней возможностных моделей непременно есть эквивалентные по качеству вероятностной, а если 2) Последняя не точна, а возможностные модели максимально согласованы с вероятностной моделью, реально контролировавшей данные измерений, качества возможностных моделей и по с.-к. критерию могут быть выше, чем качество неточной вероятностной. Этот результат важен, поскольку на практике вероятностная модель может эволюционировать в процессе измерений, а возможностные, максимально согласованные с ней, могут оставаться неизменными, см. § 6.4.12 в [П3]. П1. Пытьев Ю.П. Моделирование субъективных суждений модельера-исследователя о модели объекта исследования // Математическое моделирование. - 2013. - Т. 25, № 4. ? С. 102–125. П1*. Pyt'ev Y. Modeling of subjective judgments made by a researcher -modeler about the model of the research object // Mathematical Models and Computer Simulations. - 2013. - Vol. 5, no. 6. -P. 538–557. П2. Пытьев Ю.П. Косые проекторы и относительные формы в морфологии изображений // ЖВМиМФ. - 2013. - Т. 53, № 12. - С. 154–176. П2*. Yu. P. Pyt’ev. Oblique Projectors and Relative Forms in Image Morphology // Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2013, Vol. 53, No. 12, pp. 1916–1937. П3. Пытьев Ю.П. Возможность как альтернатива вероятности. Математические и эмпирические основы, применения. Изд. 2-е, переработанное и дополненное. - Физматлит Москва, 2013. - С. 598. П4. Пытьев Ю.П., Папилин С.С. Вероятностные и возможностные модели матричных игр двух субъектов // Математическое моделирование. - 2010. - Т. 22, № 12. - С. 144–160. П4*. Papilin S., Pyt’ev Y. P. Probability and possibility models of matrix games of two subjects // Mathematical Models and Computer Simulations. - 2011. - Vol. 3, no. 4. - P. 528–540. П5. Папилин С.С., Пытьев Ю.П. Кооперативные стратегии в возможностных моделях биматричных игр. // Математическое моделирование (в печати) П6. Папилин С.С., Пытьев Ю.П. Кооперативные стратегии для возможностных моделей биматричных игр // Доклады 9-й Международной конференции Интеллектуализация обработки информации ИОИ-2012. - Респ. Черногория, г. Будва, 2012. - С. 171–174. П7. Пытьев Ю.П. Математическое моделирование субъективных суждений в научных исследованиях // Доклады 9-й Международной конференции Интеллектуализация обработки информации ИОИ-2012. - Респ. Черногория, г. Будва, 2012. - С. 175–179. П8. Пытьев Ю.П. Эмпирическая верификация и эмпирическое построение математической модели субъективных суждений // Доклады 9-й Международной конференции Интеллектуализация обработки информации ИОИ-2012. - Респ. Черногория, г. Будва, 2012. - С. 180–184. П9. Папилин С.С., Пытьев Ю.П. Теоретико-возможностные модели матричных игр двух субъектов // Доклады 15-й Всероссийской конференции ММРО-15. - МАКС ПРЕСС Москва, 2011. - С. 17–20. П10. Папилин С.С., Пытьев Ю.П. Теоретико-возможностные модели матричных игр двух субъектов в двух вариантах теории возможностей // Материалы X Международной конференции "Интеллектуальные системы и компьютерные науки" (5-10 декабря 2011 года). - Изд-во МГУ, 2011.- С. 334–337. П11. Пытьев Ю.П., Фаломкина О., Макеев И., Артемов А. Вероятностные и возможностные измерительно-вычислительные преобразователи как средства измерений: сравнительный анализ качества / // Доклады 15-й Всероссийской конференции ММРО-15. - МАКС ПРЕСС Москва, 2011. - С. 13–16. П12. Пытьев Ю.П. Математическое моделирование неполноты знания модели объекта исследования // ММРО-15. Доклады 15-й Всероссийской конференции. - МАКС ПРЕСС Москва, 2011. - С. 9–12. П13. Пытьев Ю.П. Математическое моделирование субъективных суждений модельера -исследователя о модели объекта // Материалы X Международной конференции "Интеллектуальные системы и компьютерные науки" (5-10 декабря 2011 года). - Изд-во МГУ, 2011. - С. 507–516. П14. Зубюк А.В. Классификация изображений в нечёткой морфологии: алгоритм эмпирического построения решающего правила // Вестник Мос­ковского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. - 2013. - № 1. - С. 8–13. П15. Зубюк А.В. Теоретико-возможностная модель в задачах морфологического анализа изображений // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика, астрономия.- 2012. - № 6. - С. 47–54. П16. Папилин С.С. Модели матричных игр двух субъектов во втором варианте теории возможостей // Математическое моделирование (в печати) П17. Балакин Д.А., Еленина Т.Г., Кузнецов А.С., Пытьев Ю.П. Математические моделирование субъективных суждений в теории измерительно-вычислительных систем // Интеллектуальные системы (в печати) П18. Балакин Д.А., Волков Б.И., Фаломкина О.В., Пытьев Ю.П. Сравнительный анализ качества вероятностных и возможностных моделей измерительно-вычислительных преобразователей // Интеллектуальные системы (в печати)

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".