Асимптотические методы в нелинейных задачах. Теория и приложения в задачах астрофизики, химической и биологической кинетикиНИР

Asymptotic methods in nonlinear problems. Theory and applications in the problems of astrophysics, chemical and biological kynetics

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
14 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. Асимптотические методы в нелинейных задачах. Теория и приложения в задачах астрофизики, химической и биологической кинетики
Результаты этапа: В 2014 году нами продолжались исследования важных для приложений нелинейных уравнений математической физики, решения которых имеют резкие пограничные и внутренние слои. Были получены новые результаты по структуре пограничных слоев в краевых и начально-краевых задачах с кратным корнем вырожденного уравнения, а также с сингулярно возмущенными граничными условиями граничными условиями. Также были получены оригинальные результаты для различных классов систем уравнений реакция—диффузия—адвекция: как одномерных, так и многомерных по пространственной переменной. Получил дальнейшее развитие асимптотический принцип сравнения, основанный на асимптотическом методе дифференциальных неравенств. Этот метод был распространен на новые классы периодических по времени уравнений реакция—диффузия—адвекция. На основании указанного подхода получены новые результаты по асимптотическому описанию фронтов в задачах реакция—диффузия—адвекция. Исследованы новые классы сингулярно возмущенных задач реакция—диффузия—адвекция с разрывными коэффициентами. Полученные результаты применены для разработки новых подходов в численном исследовании задач с внутренними слоями, а также в исследовании прикладных задач математической биологии.
15 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. Асимптотические методы в нелинейных задачах. Теория и приложения в задачах астрофизики, химической и биологической кинетики
Результаты этапа: В 2015 году были продолжены исследования важных для приложений нелинейных уравнений математической физики, решения которых имеют резкие пограничные и внутренние слои. Были получены новые результаты по структуре пограничных слоев в краевых и начально-краевых задачах с кратным корнем вырожденного уравнения, а также с сингулярно возмущенными граничными условиями граничными условиями. Были получены новые результаты для различных классов систем уравнений реакция-диффузия-адвекция как одномерных, так и многомерных по пространственной переменной. Получил дальнейшее развитие асимптотический принцип сравнения, в основе которого лежит асимптотический метод дифференциальных неравенств. Этот метод был распространен на новые классы периодических по времени уравнений реакция-диффузия-адвекция. На основании этого подхода получены новые результаты по асимптотическому описанию фронтов в задачах реакция-диффузия-адвекция. Исследованы новые классы сингулярно возмущенных задач реакция-диффузия-адвекция с разрывными коэффициентами. Полученные результаты применены для разработки новых подходов в численном исследовании задач с внутренними слоями, а также в исследовании прикладных задач математической биологии, экологии и матемаматическом моделировании магнитных полей галактик.
16 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. Асимптотические методы в нелинейных задачах. Теория и приложения в задачах астрофизики, химической и биологической кинетики
Результаты этапа:
17 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. Асимптотические методы в нелинейных задачах. Теория и приложения в задачах астрофизики, химической и биологической кинетики
Результаты этапа: [ШАБЛОН 2015 ГОДА!!!] В 2015 году были продолжены исследования важных для приложений нелинейных уравнений математической физики, решения которых имеют резкие пограничные и внутренние слои. Были получены новые результаты по структуре пограничных слоев в краевых и начально-краевых задачах с кратным корнем вырожденного уравнения, а также с сингулярно возмущенными граничными условиями граничными условиями. Были получены новые результаты для различных классов систем уравнений реакция-диффузия-адвекция как одномерных, так и многомерных по пространственной переменной. Получил дальнейшее развитие асимптотический принцип сравнения, в основе которого лежит асимптотический метод дифференциальных неравенств. Этот метод был распространен на новые классы периодических по времени уравнений реакция-диффузия-адвекция. На основании этого подхода получены новые результаты по асимптотическому описанию фронтов в задачах реакция-диффузия-адвекция. Исследованы новые классы сингулярно возмущенных задач реакция-диффузия-адвекция с разрывными коэффициентами. Полученные результаты применены для разработки новых подходов в численном исследовании задач с внутренними слоями, а также в исследовании прикладных задач математической биологии, экологии и матемаматическом моделировании магнитных полей галактик.
18 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. Асимптотические методы в нелинейных задачах. Теория и приложения в задачах астрофизики, химической и биологической кинетики
Результаты этапа: В 2018 году были проведены исследования важных для приложений нелинейных уравнений математической физики в следующих направлениях: Исследовались новые классы задач, решения которых имеют резкие пограничные и внутренние слои: 1. Частично диссипативные системы с различной структурой переходных слоев. 2. Начально-краевые задачи с кратным корнем вырожденного уравнения 3. Периодические и стационарные задачи реакция-диффузия адвекция. 4. Начально-краевые задачи о движении фронтов. Для рассмотренных классов задач получены новые результаты по структуре пограничных и внутренних слоев. Были получены новые результаты для различных классов систем уравнений реакция-диффузия-адвекция как одномерных, так и многомерных по пространственной переменной. Получил дальнейшее развитие асимптотический принцип сравнения, в основе которого лежит асимптотический метод дифференциальных неравенств. Этот метод был распространен на новые классы периодических по времени многомерных уравнений реакция-диффузия-адвекция, а также на описание движущихся контрастных структур. На основании этого подхода получены новые результаты по асимптотическому описанию фронтов в задачах реакция-диффузия-адвекция, их устойчивости и разрушению. Исследованы новые классы сингулярно возмущенных задач реакция-диффузия-адвекция с разрывными коэффициентами. Полученные результаты применены для разработки новых эффективных подходов в численном исследовании прямых и обратных задач с внутренними слоями, а также в исследовании прикладных задач многомерные задачи математической биологии и математическом моделировании магнитных полей галактик.
19 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. Асимптотические методы в нелинейных задачах. Теория и приложения в задачах астрофизики, химической и биологической кинетики
Результаты этапа:
20 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. Асимптотические методы в нелинейных задачах. Теория и приложения в задачах астрофизики, химической и биологической кинетики
Результаты этапа:
21 1 января 2021 г.-31 декабря 2021 г. Асимптотические методы в нелинейных задачах. Теория и приложения в задачах астрофизики, химической и биологической кинетики
Результаты этапа:
22 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. Асимптотические методы в нелинейных задачах. Теория и приложения в задачах астрофизики, химической и биологической кинетики
Результаты этапа:

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".