Математическое моделирование задач электродинамики, гидродинамики и физики плазмыНИР

Matem

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
14 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. Математическое моделирование задач электродинамики, гидродинамики и физики плазмы
Результаты этапа: 1. Для спектральной задачи в волноводе с идеально проводящими стенками и би-изотропным кусочно-постоянным заполнением предложен и реализован численный алгоритм поиска постоянных распространения собственных волн, основанный на специальной обобщенной постановке векторной спектральной задачи, позволяющей использовать лагранжевые конечные элементы и исключающей появление нефизических решений. Для факторизации матриц, возникающих при решении спектральной задачи теории волноведущих систем, используется алгоритм, основанный на вычислительной процедуре, предложенной в работе Дж. Р. Банча и Л. Кауфман 2. Разработан и реализован алгоритм решения задачи синтеза метаплёнки, состоящей из сферических частиц (сферических резонаторов) и обладающей заданными спектральными свойствами. 3. Разработан и реализован алгоритм решения задача синтеза одномерных периодических многослойных дифракционных решеток, состоящих непосредственно из решетки с определенным профилем штриха, подложки и расположенной между ними системой однородных слоев. 4. Продолжена работа по исследованию поведения электромагнитного поля волновода в окрестности угловой точки линии разрыва диэлектрической проницаемости. 5. Продолжены работы по математическому моделированию электродинамических характеристик компактных полиномов 6. Проведены исследования по применению атомарных функций (АФ) Кравченко и R – функций Рвачева для математического моделирования электродинамических систем. На основе данного подхода была построена математическая модель и был реализован алгоритм расчета собственных колебаний и собственных частот трехзазорного аксиально-симметричного резонатора сложного сечения.
15 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. Математическое моделирование задач электродинамики, гидродинамики и физики плазмы
Результаты этапа: На базе разработанной ранее методики создан программный комплекс для решения обратных задач синтеза волноведущих систем с заполнением на основе биизотропных материалов. Разработанный программный комплекс применен для решения задачи синтеза прямоугольного волновода с кирально-диэлектрическим заполнением, обладающего максимальной полосой одномодового режима. Благодаря существованию единственной моды снимается проблема искажения сигнала межмодовой дисперсией. На основе аппарата дробных производных построены феноменологические модели, описывающие магнитные эластомеры. Для этого экспериментальные данные сравнивались с результатами, получаемыми в рамках каждой модели, с результатами натурных экспериментов. В результате была определена феноменологическая модель, наиболее адекватно описывающая процессы, происходящие в магнитоуправляемых материалах. Продолжены работы по математическому моделированию маскирующих покрытий и эффекта маскировки на основе метаматериалов с использованием метода волнового обтекания. Проведенное в рамках проекта математическое моделирование указывает на наличие маскировочного эффекта, однако факт незначительного рассеяния от оболочки имеет место. За отчетный период методами функционального анализа проведено исследование поведения электромагнитного поля в окрестности ребра диэлектрического клина. Показано, что главную особенность в окрестности диэлектрического ребра имеет именно электрическое поле. Построение асимптотики по гладкости позволяет получить скорость сходимости приближенного решения к точному, соответствующую гладкому случаю. Разработан метод построения структур решения на основе аппарата R-функций для краевых задач с внутренними условиями сопряжения. Разработан также новый способ «склейки» структур, отвечающих различным типам условий на границе области, на основе метода неполного продолжения граничных условий. Начаты работы по математическому моделированию мощных многорезонаторных клистронных усилителей миллиметрового диапазона. Построена математическая модель для оценки ряда параметров различных электронных микроволновых устройств, широко используемых в современной технике, в том числе клистронов с распределенным взаимодействием. Продолжена начатая на предыдущем этапе работа по численному моделированию радиопоглощающих материалов, применяемых в современных безэховых камерах, а также по оптимизации зеркала коллиматора таких камер. В рамках работ по исследованию явления разрушения решения задач математической физики рассмотрен класс нелинейных уравнений соболевского типа с коэрцитивными и некоэрцитивными нелинейностями степенного типа. Получены критические показатели мгновенного разрушения/локальной разрешимости в слабом смысле.
16 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. Математическое моделирование задач электродинамики, гидродинамики и физики плазмы
Результаты этапа:
17 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. Математическое моделирование задач электродинамики, гидродинамики и физики плазмы
Результаты этапа:
18 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. Математическое моделирование задач электродинамики, гидродинамики и физики плазмы
Результаты этапа: 1. Применение для расчета систем на основе метаматериалов метода (FDTD) – метода конечных разностей во временной области, имеющего второй порядок точности по пространству и времени, позволяет строить весьма эффективные алгоритмы. Однако вопрос о получении оценки погрешности расчетов данным методом является весьма непростым. Еще более сложным является вопрос о повышении порядка точности. В рамках данной НИР для контроля точности расчетов электродинамических систем и устройств впервые было предложено использовать метод сгущения сеток (метод Ричардсона), который позволяет найти апостериорную асимптотически точную оценку погрешности, а также при рекуррентном применении позволяет существенно повысить порядок точности исходной схемы. 2. Разработанный и реализованный новый аппаратно-программный комплекс, позволяет решать широкий круг прямых и обратных задач дифракции в двумерном и трехмерном случае. Он может быть с успехом применен для решения прямых задач расчета широкого класса волноведущих систем, антенных систем и целого ряда других систем и устройств. 3. Разработанный алгоритм радиолокационной маскировки на основе метода волнового обтекания позволяет осуществлять математическое моделирование широкого круга маскирующих оболочек, в том числе на основе метаматериалов. 4. Предложенный и реализованный алгоритм расчета полей в прямоугольных волноведущих системах лестничного типа, в результате применения которого не возникают жесткие матричные системы, позволяет строить эффективные численные алгоритмы для расчета волноведущих систем сложного вида.
19 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. Математическое моделирование задач электродинамики, гидродинамики и физики плазмы
Результаты этапа:
20 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. Математическое моделирование задач электродинамики, гидродинамики и физики плазмы
Результаты этапа:
21 1 января 2021 г.-31 декабря 2021 г. Математическое моделирование задач электродинамики, гидродинамики и физики плазмы
Результаты этапа:
22 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. Математическое моделирование задач электродинамики, гидродинамики и физики плазмы
Результаты этапа:

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".