В связи с техническими работами в центре обработки данных, возможность загрузки и скачивания файлов временно недоступна.
 

Методы оптимизации в задачах динамики и управления для сложных системНИР

Соисполнители НИР

МГУ имени М.В.Ломоносова Координатор

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2011 г.-31 декабря 2011 г. Методы оптимизации в задачах динамики и управления для сложных систем
Результаты этапа:
2 1 января 2012 г.-31 декабря 2012 г. Методы оптимизации в задачах динамики и управления для сложных систем
Результаты этапа:
3 1 января 2013 г.-31 декабря 2013 г. Методы оптимизации в задачах динамики и управления для сложных систем
Результаты этапа:
4 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. Методы оптимизации в задачах динамики и управления для сложных систем
Результаты этапа: В рамках развиваемой теории управления трубками эллипсоидальных траекторий получены решения задач целевого управления с учётом фазовых ограничений на эллипсоидальные движения. Предложены общие схемы решения математических задач синтеза целевого группового управления с разбиением на подзадачи и последующей координацией решений.
5 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. Методы оптимизации в задачах динамики и управления для сложных систем
Результаты этапа: 1) Рассмотрена задача синтеза управлений эллипсоидальными трубками траекторий в условиях неопределённости, при наличии сложных фазовых ограничений. Разработаны алгоритмы реконфигурации трубок. 2) Разработан алгоритм аппроксимации ветвящихся трубок достижимости и разрешимости для систем с кусочно-линейной динамикой, при наличии в уравнениях помех. Исследованы возможности аппроксимации при помощи кусочно-квадратичных функций невыпуклых целевых/начальных множеств определенного вида. Разработаны соответствующие численные алгоритмы. 3) Получены необходимые условия оптимальности второго порядка для особых управлений в задачи оптимального управления. 4) Исследован вопрос разрешимости управляемой системы в терминах накрывающих и липшицевых отображений. Получены достаточные условия локальной разрешимости. 5) Предложена и исследована модель производства с учетом дефицита оборотных средств и ограничения на максимальный объем реализуемой партии товара. Модель формализована в виде уравнения Беллмана, для которого найдено решение в явном виде. Доказана эргодичность и найдено финальное распределение вероятностей случайного процесса изменения запаса на складе. На основе результатов анализа случайного процесса найдены выражения для средней загрузки производства и среднего запаса на складе. Получена система уравнений модели, связывающая переменные модели с параметрами, наблюдаемыми официальной статистикой. Проведена идентификация модели по данным компаний FIAT и КАМАЗ. 6) Рассмотрена задача гарантированного оценивания в задаче ценообразования на основе суперрепликации для серии опционов с различными сроками исполнения. Исследована постановка задачи и возможные подходы к ее решению.

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".