ИСТИНА

1) Разработка теории локальной сходимости с оценкой скорости сходимости ньютоновских методов с кубической регуляризацией для нелинейных уравнений с ограничениями; глобализация сходимости ньютоновских методов условной оптимизации. 2) Исследование равновесных множеств в многопродуктовых потоковых сетях. Сравнение равновесных множеств, получающихся в многокритериальных играх при применении различных принципов принятия коллективных решений. 3) Разработка методов решения задач оптимального управления движением мобильных роботов. 4) Разработка метода поиска сбалансированного финансового портфеля, основанного на равенстве коэффициентов корреляций между отдельными бумагами и портфелем. Прогнозирование цен базовых активов на основе рыночных цен опционов. 5) Изучение свойств сходимости быстрого градиентного метода с адаптивным шагом применительно к задачам расчета установившегося режима энергосистем. Исследование возможностей эффективного использования накопителей энергии на различных энергетических рынках. 6) Разработка моделей оптимизации систем контроля за выполнением норм и правил.

1) Построены модифицированные ньютоновские методы для задач условной оптимизации. Найдены оценки скорости сходимости методов спуска с допустимыми траекториями для уравнений с ограничениями. 2) Исследованы свойства лексиминных стратегий игроков в многокритериальной матричной игре. 3) Получен метод поиска сбалансированного финансового портфеля, основанный на равенстве коэффициентов корреляций между отдельными бумагами и портфелем. 4) Изучены свойства сходимости быстрого градиентного метода с адаптивным шагом, метод применен к задачам расчета установившегося режима энергосистем 5) Произведена оценка перспектив внедрения водородных накопителей. 6) Разработаны методы расчета оптимальных вероятностей проверок и зарплат в многоуровневых системах.