![]() |
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Математическое моделирование процессов магнитогидродинамических процессов осуществляется на прямоугольной трехмерной эйлеровой сетке сверхбольшого разрешения. Был модифицирован алгоритм, создана схема и начата отладка программы, которая основана на схеме высокого разрешения типа TVD и предназначена для решения трехмерных задач гравитационной магнитной газовой динамики. Предложенный алгоритм решения позволяет осуществить распараллеливание на многоядерных процессорах и графических ускорителях GPU типа Kepler и Maxwell. Гравитационный потенциал вычисляется на основе решения трехмерного уравнения Пуассона. Для уточнения решения используется алгоритм адаптивного уточнения сетки типа AMR. Этот алгоритм позволяет использовать разбиение сетки на более точную в областях больших градиентов различных параметров – плотности, ударных волн, магнитных полей, джетов и т.д. Расчеты с помощью метода AMR позволяют улучшить качество расчетов и уменьшить время вычислений. Качество расчетов улучшается за счет того, что мы измельчаем расчетную сетку в наиболее важных с точки зрения задачи областях. Размеры ячеек сетки в областях достаточно гладкого решения можно сделать большими. Таким образом, нет необходимости покрывать всю расчетную сетку ячейками небольшого размера, и поэтому снижение общего количества расчетных ячеек приводит к уменьшению общего времени расчета. После построения сетки уровня Li объединяются в patch (прямоугольные заплаты). Таким образом, получается иерархическая сетка, на которой осуществляется решение системы уравнений. Нахождение гравитационного потенциала планируется осуществить с помощью методов Якоби, SOR, методом сопряженных градиентов и с помощью быстрого преобразования Фурье для которого существует библиотека CUDA для GPU. В CUDA существует несколько библиотек, использование которых позволяет облегчить программирование и ускорить выполнение программ. В работе будем пользоваться библиотекой CUFFT, которая содержит подпрограмму быстрого преобразования Фурье. Эта библиотека может преобразовывать массивы, которые содержат до 227 чисел одинарной точности и столько же чисел двойной точности. Если размер массива можно представить в виде произведения 2a3b5c7d эта библиотека порождает высокооптимизированные ядра.
Были получены новые результаты расчетов МР взрыва сверхновой в двумерной постановке с более точной физикой для начальных магнитных полей дипольной и квадрупольной топологии, и широкого диапазона энергий вращения. Проводится сравнение с результатами расчетов японской группы, полученными для однородного магнитного поля, и использующей компьютерный код ZEUS при сходном описании физических процессов. Была сформулирована математическая постановка задачи о магниторотационном механизме взрыва сверхновой с коллапсирующим ядром в трехмерной постановке. Был предложен параллельный алгоритм, предназначенный для решения уравнения Пуассона с помощью быстрого преобразования Фурье на GPU.
грант РФФИ |
# | Сроки | Название |
1 | 16 сентября 2014 г.-31 декабря 2014 г. | Математическое моделирование МГД процессов для астрофизических объектов в 3D постановке на сетках сверхбольшого разрешения с использованием графических ускорителей (этап 1) |
Результаты этапа: Были получены новые результаты расчетов МР взрыва сверхновой в двумерной постановке с более точной физикой для начальных магнитных полей дипольной и квадрупольной топологии, и широкого диапазона энергий вращения. Проводится сравнение с результатами расчетов японской группы, полученными для однородного магнитного поля, и использующей компьютерный код ZEUS при сходном описании физических процессов. Была сформулирована математическая постановка задачи о магниторотационном механизме взрыва сверхновой с коллапсирующим ядром в трехмерной постановке. Был предложен параллельный алгоритм, предназначенный для решения уравнения Пуассона на GPU. | ||
2 | 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. | Математическое моделирование МГД процессов для астрофизических объектов в 3D постановке на сетках сверхбольшого разрешения с использованием графических ускорителей (этап 2) |
Результаты этапа: 1)Было проведено двумерное численное моделирование магниторотационного механизма взрыва сверхновой. 2)Была разработана программа для трехмерного расчета гравитационного потенциала с использованием графических процессоров GPU. 3) Была отлажена программа для расчета гравитационного потенциала на тетраэдрической сетке с учетом распараллеливания кода на GPU. 4) Решена задача о прохождении ударной волны в облаке самогравитирующей межзвездной среды. Были исследованы процессы абляции и формирования вихрей при взаимодействии ударной волны с облаком. Показано, что при отражении ударной волны от границы возникает неустойчивость Рихтмайера-Мешкова. 5) Начата работа по написанию и отладке программы адаптивного уточнения разностной сетки в зонах больших градиентов. Отлажен блок программы адаптивного уточнения разностной сетки в зонах больших градиентов, использующийся при решении уравнения Пуассона. |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".