|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Экстремальные проблемы теории раскрасок гиперграфовНИР
- Руководитель НИР: Шабанов Д.А.
- Участники НИР: Акользин И.А., Хузиева А.Э.
- Подразделение: Механико-математический факультет
- Срок исполнения: 1 февраля 2014 г. - 30 ноября 2015 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): МК-692.2014.1
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Дискретная математика, математическая кибернетика и искусственный интеллект
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.45.15 Общая теория комбинаторного анализа
- 27.45.17 Теория графов
- 27.45.00 Комбинаторный анализ. Теория графов
-
Ключевые слова:
простой гиперграф, максимальная степень вершины, обхват гиперграфа, справедливые раскраски, хроматическое число гиперграфа, теорема хайнала-семереди, проблема эрдеша-ловаса, однородный гиперграф, экстремальная теория множеств, вероятностные методы
-
Описание:
НИР посвящена изучению классических задач комбинаторного анализа о раскрасках гиперграфов, поставленных в 60-70-е годы XX века, а также их различным обобщениям и смежным проблемам. Целями НИР являются 1) Получение новых оценок количества ребер гиперграфа в классах однородных гиперграфов с большим обхватом, а также ряда смежных структурных результатов для подобных гиперграфов. 2) Получение новых достаточных условий существования справедливых r-раскрасок у гиперграфов в терминах ограничений на максимальную вершинную степень для различных классов однородных гиперграфов (например, простых гиперграфов или гиперграфов с большим обхватом), т.е. поиск оценок максимальной вершинной степени в гиперграфах из различных классов однородных гиперграфов, не допускающих справедливых r-раскрасок. 3) Исследование проблемы Эрдеша-Ловаса о раскрасках неоднородных гиперграфов. 4) Развитие вероятностных методов асимптотического изучения экстремальных задач типа Эрдеша–Хайнала о раскрасках гиперграфов.
- Добавил в систему: Шабанов Дмитрий Александрович
Источник финансирования НИР
| грант Президента РФ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 февраля 2014 г.-30 ноября 2014 г. | Экстремальные проблемы теории раскрасок гиперграфов |
| Результаты этапа: Получены новые достаточные условия r-раскрашиваемости неоднородных простых гиперграфов в терминах математического ожидания числа одноцветных ребер в случайной раскраске. Доказана теорема типа Хайнала-Семереди для простых однородных гиперграфов. | ||
| 2 | 1 января 2015 г.-30 ноября 2015 г. | Экстремальные проблемы теории раскрасок гиперграфов |
| Результаты этапа: Получены новые оценки числа ребер в однородных гиперграфов с большим хроматическим числом и большим обхватом. Доказаны новые теоремы типа Хайнала-Семереди для простых однородных гиперграфов. Доказана новая нижняя оценка функции Ван дер Вардена. | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".