ИСТИНА

Математическое моделирование, синтез и тестирование многослойных оптических покрытий существенно способствуют прогрессу во многих перспективных областях естественных наук. Многослойная оптика для мягкого рентгена диапазона широко используется в настоящее время и является жизненно необходимой для многих исследователей, работающих в областях материаловедения, физики космоса, физики плазмы, литографии с использованием экстремального ультрафиолета, биомедицинских исследований и др. Десятки линий синхротронного излучения постоянно используются для диагностики и измерения эффективности многослойной рентгеновской оптики. Многие сотни исследователей по всему миру изучают многослойные рентгеновские зеркала. Однако проектирование и оптимизация многих современных оптических элементов и рентгеновских оптических систем для перспективных приложений не могут быть выполнены при помощи существующих сейчас моделей и алгоритмов. Разработка адекватных моделей для многослойных покрытий мягкого рентгеновского диапазона и алгоритмов синтеза является нетривиальной задачей, так как рентгеновская оптика требует сотни, а иногда – более тысячи слоев для получения нужных оптических свойств, включая коэффициент отражения, ширину спектральной зоны и др. Это означает, что модели и алгоритмы должны позволять оптимизировать системы по многим сотням параметров. Целью данного проекта является разработка адекватных моделей и эффективных численных алгоритмов для анализа и оптимизации сложных многослойных оптических покрытий для диапазона мягкого рентгена, имеющих сотни слоев.

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в слоистой среде позволяют получить различные алгоритмы рекуррентного типа для расчета спектральных характеристик слоистой среды. Был проанализирован целый ряд подобных алгоритмов с целью выбора наиболее удобных для проведения расчетов элементов многослойной рентгеновской оптики. В результате анализа выделены три наиболее перспективных алгоритма: рекуррентный расчет коэффициента отражения от среды с последовательно увеличивающимся числом слоев среды, наиболее широко используемый в обычной многослойной оптике матричный метод расчета и алгоритм, основанный на использовании матрицы передачи слоистой среды. Разработка модели для учета влияния шероховатостей границ слоев на спектральные характеристики элементов рентгеновской оптики в существенной мере опиралась на полученные авторами проекта результаты по учету влияния шероховатостей различного масштаба на спектральные характеристики слоистых сред [1]. Показано, что наиболее широко используемая в рентгеновской оптике модель учета шероховатости, основанная на гауссиановской статистике шероховатости между слоями, эквивалентна модели мелкомасштабной шероховатости, введенной в указанной работе. Данный вывод позволяет, опираясь на результаты той же работы, представить шероховатость между слоями специальным промежуточным слоем с эффективным показателем преломления, определяемым из условия 50% заполнения промежуточного слоя материалами соседних слоев. Данный вывод хорошо согласуется с теорией диффузного происхождения межслойной шероховатости. Полученные результаты подтверждены путем сравнительных расчетов с использованием различных рекуррентных алгоритмов и моделей шероховатости. Адекватность модели учета шероховатости в многослойных рентгеновских системах с использованием промежуточных слоев подтверждается также сравнением с экспериментальными данными китайских коллег. В ходе решения исследовательских задач второго года проекта разработан общий подход к решению широкого класса задач синтеза в мягком рентгеновском диапазоне. Подход основан на применении наиболее адекватной для этих задач совокупности методов оптимизации конструкций покрытий. При этом оптимизируемыми параметрами являются толщины слоев покрытий. В совокупности алгоритмов задействованы алгоритмы, основанные на методе игольчатых вариаций, стохастические алгоритмы оптимизации на замкнутых множествах параметров, определяемых практическими ограничениями на толщины слоев, а также алгоритмы оптимизации конструкций слоев с учетом межслойных шероховатостей. Проведено большое число расчетов для конкретных задач синтеза. Результаты данных расчетов отражены в Приложении к отчету. Китайскими коллегами проведены натурные эксперименты по напылению покрытий. Проведено численное исследование различных типов покрытий с точки зрения их устойчивости к погрешностям напылительного процесса.