| 1 |
1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. |
Численные методы решения многомерных некорректно поставленных обратных задач с использованием многопроцессорных систем |
| Результаты этапа: В результате проделанной в 2014 году работы был создан новый вариационный регуляризирующий алгоритм и соответствующие численные методы, специализированные для решения линейных многомерных некорректно поставленных обратных задач и основанные на минимизации функционала А.Н.Тихонова. В частности, был создан новый метод выбора параметра регуляризации, который учитывает накапливающиеся ошибки округления при обработке больших массивов данных, и разработан критерий досрочного прекращения итерационного процесса по выходу на фон ошибок округления при минимизации регуляризирующего функционала А.Н.Тихонова. Был создан программный комплекс, реализующий разработанные алгоритмы для решения линейных многомерных некорректно поставленных обратных задач науки и техники. Программы специализированы для решения соответствующих задач, как на персональных компьютерах, так и на многопроцессорных системах с распараллеливанием алгоритмов. |
| 2 |
1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. |
Численные методы решения многомерных некорректно поставленных обратных задач с использованием многопроцессорных систем |
| Результаты этапа: В результате проделанной в 2015 году работы было создано новое математическое обеспечение и комплекс программ, реализующий разработанные в 2014 году новый вариационный регуляризирующий алгоритм и соответствующие численные методы, специализированные для решения линейных многомерных некорректно поставленных обратных задач и основанные на минимизации функционала А.Н.Тихонова. Программы специализированы для решения соответствующих задач, как на персональных компьютерах, так и на многопроцессорных системах с распараллеливанием алгоритмов. Разработанные методы и алгоритмы были апробированы на примере решения конкретных прикладных многомерных некорректно поставленных задач. В качестве самого показательного примера можно привести моделирование полных тензорных магнитно-градиентных данных и их регуляризированное обращение с помощью разработанных в рамках проекта алгоритмов. |
