Методы учета субъективных суждений исследователя в задачах морфологического анализа изображений и сигналовНИР

Methods of accounting for the subjective judgments of the researcher in the problems of morphological analysis of images and signals

Источник финансирования НИР

грант РФФИ

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. Методы учета субъективных суждений исследователя в задачах морфологического анализа изображений и сигналов
Результаты этапа: 1. Разработка математических моделей формализации субъективных представлений о форме сигнала (изображения). Разработка формальных схем комбинирования вероятностной, субъективной, детерминированной и нечеткой информации о форме изображения (сигнала). В проекте получили развитие морфологические методы анализа данных, учитывающие субъективные представления исследователя об изображаемой сцене (для анализа изображений) или об источнике сигнала (для анализа сигналов), поскольку методы и модели морфологического анализа и интерпретации изображений реальных сцен, как правило, представляют собой компьютерные и математические воплощения результатов субъективного анализа модельера-исследователя цели исследования и средств еë достижения (математических, вычислительных и др.), позволяющие сформулировать морфологическую модель визуальной информации об исследуемом объекте, содержащейся в его изображениях. Для создания математических методов субъективного моделирования морфологических особенностей изображений и сигналов в проекте используется математический формализм субъективного моделирования, созданный в работах проф. Ю.П.Пытьева [1-2], позволяющий моделировать как формализованные, так и неформализованные, неполные и недостоверные знания исследователя, начиная с «абсолютного незнания» вплоть до «абсолютного знания» модели объекта исследования, основанные на его научном опыте и интуиции, эмпирически проверять адекватность субъективной модели цели исследования, корректировать субъективную модель, комбинируя субъективные представления с данными наблюдений, а при достаточном объеме данных наблюдений – эмпирически восстанавливать модель объекта исследования. Этот формализм позволяет моделировать неполную и недостоверную информацию о возможных значениях неизвестного параметра х, определяющего модель M(x) объекта исследования, выраженной в форме субъективных суждений исследователя. Это дает возможность моделировать неформализованные, неполные и недостоверные знания, начиная с «абсолютного незнания» модели объекта исследования вплоть до «абсолютного знания» этой модели, а если доступны данные наблюдений за объектом, то позволяет эмпирически проверять адекватность субъективной модели цели исследования, корректировать субъективную модель, и при определенных условиях – эмпирически восстанавливать модель объекта исследования. Математической основой данного формализма является предложенное исследователем измеримое пространство с мерами правдоподобия и доверия, заданными на подмножествах множества возможных значений неизвестного параметра х модели М(х). Эти меры характеризуют модальности субъективных суждений исследователя об истинности каждого значения параметра модели х, определяя правдоподобие утверждения «х принимает некоторое заданое значение х’» доверие к утверждению «х принимает значение, не равное х’». Сформулированы математические модели форм сигналов (изображений), в том числе и учитывающие субъективные представления исследователя о сигналах, математические методы и численные алгоритмы вычисления характеристики близости (связности и зависимости) двух форм сигналов (изображений), использующие косые проекторы. Операция косого проецирования возникает из основной модели морфологического анализа, разработанного в научной школе проф. Пытьева Ю.П. на физическом факультете МГУ. Эта модель представляет форму изображения (сигнала) как множество V изображений (сигналов), полученных от данной сцены (от источника) при всевозможных условиях регистрации. В «классических» методах все условия регистрации являются равновозможными и нет предпочтений одного изображения из заданной формы V перед другим. В этом случае критерием сходства (по форме) предъявленного изображения g к изображению из V определяется расстоянием от g до V (если V – линейное подпространство евклидова пространства всех изображений, то такое расстояние есть норма разности g и его ортогональной проекцией на V). Если предъявленное изображение есть смесь изображений заданных форм, то для восстановления каждой компоненты смеси следует перейти к косому проецированию. Однако если форма предъявленного изображения не представляется в виде прямой суммы линейных подпространств, операция восстановления слагаемых не однозначна. Единственности решения можно добиться, задавая распределения возможностей на форме каждого слагаемого и поставив оптимизационную задачу оценивания слагаемых смеси как задачу на минимум возможности потерь. В проекте исследованы задачи оптимизации решения для ряда моделей, учитывающих субъективные представления исследователя о сцене (источнике сигнала), формализованные в виде мер доверия и правдоподобия, заданных на формах изображения сцен. Полученные методы можно успешно применять для поиска фрагментов сигнала заданной формы при известной форме помехи, фильтрации сигналов, оценки параметров формы и др., для решения задач геофизики, дистанционного зондирования системы Земля-атмосфера, ядерной физики, спектроскопии, медицины и т. п. В частности, исследовано несколько методов определения форм изображений дефектов проката различного типа. Для осуществления морфологической фильтрации дефектов использован метод разложения изображения проката на сумму косых проекций на формы дефектов проката различных типов, что отличается от методов, основанных на технике ортогонального проецирования, примененных для решения этой задачи ранее. Для вычисления значений косых проекций на соответствующие формы применялся итерационный алгоритм, значительно экономящий вычислительные ресурсы и ресурсы памяти. Исследованы и применены новые математические методы морфологического анализа решения задачи выделения неизвестного объекта, отличающиеся от «классических» методов морфологического анализа, основанных на технике ортогонального проецирования. Используются понятия относительных форм классов изображений и представляющих их косых проекторов, позволяющие охарактеризовать морфологические зависимости относительных форм изображений значениями индекса морфологической независимости. По результатам исследований опубликованы работы 1 и 4 из списка опубликованных работ и подготовлен и принят доклад на международной конференции МКО-2018 (г.Дубна, Моск.обл, январь 2018г.) 1. Pyt'ev Yu.P. Modeling of Subjective Judgments Made by a Researcher -Modeler about the Model of the Research Object. - Mathematical Models and Computer Simulations. 2013. том 5, № 6, с. 538-557. 2. Pyt'ev Yu P. Subjective Models, Oblique Projectors, and Optimal Decisions in Image Morphology. - Pattern Recognition and Image Analysis, 2017, v. 27, № 2, pp. 213-233. 2. Разработка формальных схем комбинирования вероятностной, субъективной, детерминированной и нечеткой информации о форме изображения (сигнала). Для комбинирования информации используются методы и алгоритмы максимального согласования мер возможностей (правдоподобия) и вероятностей, идея которого состоит в следующем. Поскольку мера правдоподобия и мера возможностей задают лишь порядок на множестве утверждений (событий), то вероятность и возможность (правдоподобие) будут согласованы, если для любых двух событий из того, что вероятность одного из событий не превосходит вероятность другого эта же упорядоченность сохранится и для возможности, и для правдоподобия этих событий. 3. Исследование возможности представления чѐтких форм изображений в виде искусственных нейронных сетей, разработка методов, алгоритмов и комплекса программ для обучения нейронных сетей, являющихся представлениями чѐтких форм изображений. Предложен новый тип рекуррентной нейронной сети, реализующей оператор проецирования на форму изображений, заданную как выпуклый замкнутый конус пространства изображений. Показано, что значения параметров (весов) обученной нейронной сети достаточно просто интерпретировать, что позволяет - проверять результаты обучения нейронной сети, ориентируясь на зрительное восприятие человека, - выбирать начальные значения параметров нейронной сети, ускоряющие обучение. По результатам исследований подготовлен и принят доклад на международной конференции МКО-2018 (г.Дубна, Моск.обл, январь 2018г.) 4. Анализ и математическое моделирование формы сигналов, заданных в виде временных рядов метеорологических параметров, учитывающее модели изменчивости климата, включающие и субъективные представления о нем. Разработка методов проверки непротиворечивости данных. Создание комплекса программ для решения задач морфологического анализа данных в условиях неопределенности Создана математическая модель временного ряда измеренных значений температуры воздуха воздуха в 1971-2010 гг. на юго-западе Валдайской возвышенности по данным метеорологической станции, расположенной в Центрально-Лесном государственном природном биосферном заповеднике. В результате ее анализа получены правдоподобные оценки параметров изменения климата, в частности, показано, что среднегодовая температура воздуха в Тверской области за 1971-2010 гг. увеличилась на 1,6°С. Значимость и адекватность построенной модели подтверждены результатами проверки статистических гипотез о значении параметров регрессии и анализа остаточной составляющей. По результатам исследований подготовлен и принят доклад на международной конференции МКО-2018 (г.Дубна, Моск.обл, январь 2018г.) 5. Создание алгоритмов и комплекса программ на основе техники косого проецирования для решения задачи поиска структур определенной формы в данных ядерно-физического эксперимента, оценка надежности этих структур в ситуации, когда априорное мнение исследователя о форме искомых структур субъективно. Созданы математические модели результата регистрации данных эксперимента в ядерной физике, основанные на представлениях исследователя форме фонового и полезного сигналов, предложены постановки задач оптимизации принятия решений. 6. Анализ, математическое и компьютерное моделирование формы многоканальных акустических сигналов с учетом субъективных представлений об их источнике. Разработка методов проверки непротиворечивости данных. Создание комплекса программ для решения задач морфологического анализа акустических сигналов в условиях неопределенности. Разработаны математические модели форм акустических сигналов, разработаны методы адаптивного построения форм. Предложены методы и алгоритмы выделения сигналов заданной формы и оценки параметров форм полезных сигналов, регистрируемых на фоне шумов. По результатам исследований опубликованы работы 2 и 3 из списка опубликованных работ и подготовлен и принят доклад на международной конференции МКО-2018 (г.Дубна, Моск.обл, январь 2018г.)
2 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. Методы учета субъективных суждений исследователя в задачах морфологического анализа изображений и сигналов
Результаты этапа:
3 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. Методы учета субъективных суждений исследователя в задачах морфологического анализа изображений и сигналов
Результаты этапа:

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".