Солитонные режимы и филаментация мощных сверхкоротких импульсов среднего инфракрасного диапазона в атмосфереНИР

Soliton regimes and filamentation of high-power mid-infrared ultrashort pulses in the atmosphere

Источник финансирования НИР

грант РФФИ

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. Солитонные режимы и филаментация мощных сверхкоротких импульсов среднего инфракрасного диапазона в атмосфере
Результаты этапа: 1. Проведен подробный анализ дисперсии групповых скоростей (ДГС) атмосферного воздуха в среднем ИК диапазоне с оценками границ применимости полиномиального приближения и неприближенным расчетом ДГС атмосферного воздуха с учетом всего множества молекулярных резонансов среднего инфракрасного диапазона. Показаны области аномальной дисперсии атмосферного воздуха. 2. Проведены численные расчеты 3+1-мерной пространственно-временной динамики лазерных импульсов в области прозрачности атмосферного воздуха 3 – 4.2 мкм. Сделан анализ параметров лазерного импульса, при которых возможны солитонные режимы распространения импульсов в атмосферном воздухе. 3. Проведено суперкомпьютерное моделирование солитонного режима распространения высокоэнергетичного импульса на большие расстояния в области прозрачности атмосферного воздуха 3 – 4.2 мкм. Показано, что длительность импульса поддерживается за счет солитонных эффектов. Будут исследованы физические эффекты, сопровождающие солитонное распространение мощных сверхкоротких лазерных полей среднего ИК диапазона. 4. Проведено суперкомпьютерное моделирование солитонной самокомпрессии импульсов среднего ИК диапазона до 100-ГВт уровня пиковой мощности и длительности несколько оптических периодов в области прозрачности атмосферного воздуха 3 – 4.2 мкм. Определены физические факторы, ограничивающие длительность сжатого импульса.
2 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. Солитонные режимы и филаментация мощных сверхкоротких импульсов среднего инфракрасного диапазона в атмосфере
Результаты этапа: Солитонные эффекты играют ключевую роль в нелинейной оптике сверхкоротких лазерных импульсов. Они позволяют передавать сигналы низкой пиковой мощности на длинные расстояния в оптических волокнах [1], обеспечивают механизм генерации сверхкоротких импульсов в солитонных лазерах [2], служат источником мультиоктавного суперконтинуума в волокнах с высокой нелинейностью [3] и помогают получить перестраиваемые по длине волны сверхкороткие лазерные импульсы [4]. Методы солитонной самокомпрессии импульсов [1] имеют особенное значение для оптики сверхбыстрых процессов и позволяют генерацию электромагнитных полей с длительностью временной огибающей меньше, чем оптический период [5]. Исследование солитонных режимов распространения импульсов в атмосферном воздухе открывает новые возможности передачи на длинные расстояния лазерных импульсов высокой пиковой мощности и удаленного зондирования атмосферы. Однако существование таких режимов неочевидно. Для импульсов титан-сапфирового лазера, используемых в абсолютном большинстве экспериментов со сверхкороткими лазерными импульсами в атмосфере [6, 7], нормальная дисперсия атмосферного воздуха не оставляет шансов найти солитонные режимы распространения импульсов. Средний и длинноволновой инфракрасный (ИК) диапазоны намного лучше в этом отношении. Как показал анализ дисперсии групповых скоростей атмосферного воздуха в среднем ИК-диапазоне, выполненный на первом этапе Проекта, необходимая для солитонных режимов аномальная дисперсия групповых скоростей существует в диапазоне длин волн от 3.5 до 4.2 мкм. В этом спектральном диапазоне атмосферный воздух имеет высокую степень прозрачности и кроме того в нем существуют источники сверхкоротких лазерных импульсов высокой пиковой мощности [9, 10]. В связи с тем, что лазерные технологии достигли значительного уровня генерации тераваттных пикосекундных импульсов [11, 12], исследование солитонных режимов распространения импульсов в длинноволновой части ИК-диапазона стоит ближайшей задачей, открывая новые пути к удаленному зондированию атмосферы, газовому анализу воздуха и дыхания, удаленному детектированию взрывов, поиску мин с использованием генерации суперконтинуума в длинноволновом ИК диапазоне атмосферной прозрачности. Однако диапазоны аномальной дисперсии и условия, при которых могут существовать длинноволновые ИК-солитоны в воздухе не исследованы. Из-за сложного поведения преломления воздуха в пределах полос молекулярного поглощения и на краях этих полос, их анализ сложный как концептуально, так и технически [8, 13]. Более того, так как оптические нелинейности воздуха, а также фотоионизация и скорость лавинной ионизации сложным образом зависят от длины волны, нелинейная пространственно-временная динамика в длинноволновом ИК-диапазоне может значительно отличаться от нелинейной динамики в традиционном ближнем ИК-диапазоне [14]. В настоящем Проекте показано, что дисперсия и оптическая нелинейность атмосферного воздуха в длинноволновом ИК-диапазоне позволяет осуществить уникальную временную солитонную динамику лазерных импульсов, происходящую как часть сложной пространственно-временной эволюции свободно распространяющихся лазерных полей. Продемонстрировано, что широкий диапазон аномальной дисперсии воздуха, простирающийся от 9.3 мкм до края полосы поглощения СО2 на длинах волн около 13.5 мкм, дает возможность осуществить генерацию широкого суперконтинуума и солитонную самокомпрессию сверхкоротких импульсов длинноволнового ИК-диапазона субтераваттного уровня пиковой мощности до тераваттных однопериодных импульсов. Чтобы сделать анализ дисперсии атмосферного воздуха в длинноволновом ИК-диапазоне, проведен расчет частотной зависимости показателя преломления воздуха n(ω). В нашей модели используется лоренцевская форма полос поглощения молекулярных резонансов воздуха [15]: (формула приведена в прилагаемом файле) (1) В нашей модели показатель преломления воздуха n(w) вычислен с помощью уравнения (1), включающего около 600000 молекулярных переходов, индексируемых в базе HITRAN [16] при температуре 293 K, давлении 102.5 кПа, 50% влажности, и концентрации CO2 около 0.0370%. Дисперсия атмосферного воздуха вычислена по формуле k2 = d2k(w)/dw2, где k(w) = wn(w)/c, и c – скорость света в вакууме. Длинноволновое окно атмосферной прозрачности, покрывающее спектральный диапазон от приблизительно 7.7 до 13.5 мкм, ограничено сильными полосами поглощения водяного пара (H2O) и углекислого газа (CO2), с центральными длинами волн приблизительно 6.2 и 14.6 мкм, соответственно (показаны серой заливкой на рис. 1а, 2а). Наиболее важным открытием является широкополосная область аномальной дисперсии в этом диапазоне, простирающаяся от λz = 9.3 мкм до края полосы поглощения CO2 на длине волны около 13.5 мкм (штрихпунктирная кривая на рис. 1а, 2а). Увеличение влажности воздуха усиливает аномальную дисперсию воздуха (рис. 1b), но не приводит к заметному сдвигу длины волны нулевой дисперсии (рис. 1b), которая в основном задается 13.5-мкм модой колебаний молекул CO2. Численное моделирование основано на решении 3+1-мерного (учитывающего 3 пространственные координаты и время) обобщенного нелинейного уравнения Шрёдингера (ОНУШ) [6, 7] для комплексной амплитуды поля, которое решается совместно со скоростным уравнением для электронной плотности, которое учитывает фотоионизацию и лавинную ионизацию. Эта модель (3+1-мерное ОНУШ) включает дисперсию и поглощение среды, дифракцию лазерного пучка, керровскую и рамановскую нелинейности, самоукручение, пространственное самовоздействие, генерацию гармоник, а также эффекты, связанные со сверхбыстрой ионизацией среды – ионизационные потери, дисперсию и оптические нелинейности. Ионизация атмосферы, вызванная мощными импульсами длинноволнового ИК-диапазона, моделируется с помощью скоростного уравнения для электронной плотности ρ, ∂ρ/∂t = W + σ(ω0)Ui–1ρI, где W(I) – скорость фотоионизации, σ(ω) – сечение лавинной ионизации, Ui = U0 + Uosc, U0 – ионизационный потенциал, Uosc = e2I/(2ε0cmeω2) – пондеромоторная энергия электрона, и I – интенсивность поля. Скорость фотоионизации вычислена с использованием модифицированной формулы Келдыша [6, 7]. Сечение лавинной ионизации вычислено по модели Друде. Вычисления произведены для типичных параметров атмосферного воздуха, U0 = 12.063 eV – потенциал ионизации кислорода и нелинейный показатель преломления n2 = 2.8∙10–19 см2/Вт [6, 7]. Запаздывающий нелинейный отклик включен по стандартной модели рамановской функции отклика затухающего осциллятора с периодом колебаний 390 фс и временем дефазировки 70 фс. [6, 7]. Доля рамановской нелинейности в полном нелинейном отклике третьего порядка fR = 0.5 [6, 7]. Моделирование выполнено с использованием MPI интерфейса параллельного программирования и CUDA графической архитектуры на суперкомпьютерных кластерах Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова. Вычислительная сетка включает 212 точек дискретизации по частоте ω, что дает частотное разрешение δω ≈ 10-5 – 10-4 рад/пс. Модель, адоптированная авторами Проекта для данной работы, хорошо описывает процессы филаментации, а также эксперименты с излучением среднего ИК-диапазона по генерации суперконтинуума и гармоник [10, 17, 18]. Рис. 1с – 1h показывает пространственно-временную эволюцию поля мощных лазерных импульсов с центральной длиной волны λ = 10.6 мкм. Чтобы усилить солитонную самокомпрессию будем рассматривать слабо сфокусированные лазерные пучки с мощностью P, чуть превышающей критическую мощность самофокусировки Pcr = 3.79λ2/[8πn(ω0)n2] в случае, если этот параметр оценивается с использованием n2, включающем как керровскую, так и рамановскую нелинейность (для атмосферного воздуха, Pcr составляет около 0.6 ТВт), но P ниже критической мощности в случае, если только мгновенная часть нелинейности, керровская нелинейность, включена в n2 (для воздуха, fR ≈ 0.5, P’cr ≈ 1.2 ТВт). Из-за слабой дифракционной расходимости лазерного пучка, к тому же ослабленной эффектом самофокусировки, такой пучок имеет большую длину перетяжки lw. Это обстоятельство усиливает нелинейно-оптические процессы, включая солитонную самокомпрессию. Однако, в отличие от типичных сценариев филаментации, в рассматриваемом в Проекте режиме относительно низкого отношения P/Pcr, самофокусировка не приводит к коллапсу пучка, т.к. слабо сфокусированный пучок с низким отношением P/Pcr испытывает дифракцию и спектральное уширение в среде со слабой аномальной дисперсией. Керровские эффекты высших порядков (HOKE) обычно играет значительную роль в лазерной филаментации [6, 7], влияя на динамику пучка, а также спектральную и временную эволюцию импульса. Однако, в рассматриваемом в настоящей работе диапазоне параметров лазерного поля все HOKE-эффекты пренебрежимо малы. Самоукручение периодов поля вследствие генерации гармоник [14, 19, 20] не имеет заметного влияния на динамику пучка в рассматриваемом режиме. Рис. 1с – 1h показывает пространственно-временную эволюцию поля мощных лазерных импульсов с центральной длиной волны λ = 10.6 мкм. Чтобы усилить солитонную самокомпрессию будем рассматривать слабо сфокусированные лазерные пучки с мощностью P, чуть превышающей критическую мощность самофокусировки Pcr = 3.79λ2/[8πn(ω0)n2] в случае, если этот параметр оценивается с использованием n2, включающем как керровскую, так и рамановскую нелинейность (для атмосферного воздуха, Pcr составляет около 0.6 ТВт), но P ниже критической мощности в случае, если только мгновенная часть нелинейности, керровская нелинейность, включена в n2 (для воздуха, fR ≈ 0.5, P’cr ≈ 1.2 ТВт). Из-за слабой дифракционной расходимости лазерного пучка, к тому же ослабленной эффектом самофокусировки, такой пучок имеет большую длину перетяжки lw. Это обстоятельство усиливает нелинейно-оптические процессы, включая солитонную самокомпрессию. Однако, в отличие от типичных сценариев филаментации, в рассматриваемом в Проекте режиме относительно низкого отношения P/Pcr, самофокусировка не приводит к коллапсу пучка, т.к. слабо сфокусированный пучок с низким отношением P/Pcr испытывает дифракцию и спектральное уширение в среде со слабой аномальной дисперсией. Керровские эффекты высших порядков (HOKE) обычно играет значительную роль в лазерной филаментации [6, 7], влияя на динамику пучка, а также спектральную и временную эволюцию импульса. Однако, в рассматриваемом в настоящей работе диапазоне параметров лазерного поля все HOKE-эффекты пренебрежимо малы. Самоукручение периодов поля вследствие генерации гармоник [14, 19, 20] не имеет заметного влияния на динамику пучка в рассматриваемом режиме. Рассмотрим в первой части работы пространственно-временную динамику двух типов 10.6-мкм лазерных импульсов. Импульсы первого типа имеют длительность t0 = 1 пс, энергию W = 0.64 Дж, пиковую мощность P ≈ 0.64 ТВт, P/Pcr ≈ 1.08 и P/P’cr ≈ 0.54. Лазерный пучок с начальным радиусом r0 = 1.6 см слабо сфокусирован зеркалом или линзой с фокусным расстоянием f = 300 м. Импульсы второго типа взяты с параметрами t0 = 0.5 пс, r0 = 1.6 см, f = 200 м, и W = 0.35 +Дж, что соответствует P ≈ 0.68 ТВт и P/Pcr ≈ 1.15. Рис. 1. (приведен в прилагаемом файле) (a) Спектр поглощения (заливка) и дисперсия групповых скоростей k2 (розовая штрихпунктирная кривая) атмосферного воздуха, входные спектры (штриховая и пунктирная кривые) и выходной суперконтинуум (сплошная и зеленая штрихпунктирная кривые) для 10.6-мкм входных лазерных импульсов с длительностью t0 = 0.5 пс и энергией W = 0.35 Дж (зеленая пунктирная и штрихпунктирная кривые) и для 10.6-мкм входных лазерных импульсов с длительностью t0 = 1 пс и W = 0.64 Дж (синяя сплошная и штриховая кривые), (b) Дисперсия групповых скоростей k2 в области высокочастотного крыла 13.5-мкм линии поглощения CO2 при различных значениях влажности воздуха, подписанной на панели, (c, f) динамика пучка, (d, g) спектральная, и (e, h) временная эволюция 1-пс, 0.64-Дж (c – e) и 0.5-пс, 0.35-Дж (f – h) лазерных импульсов, (i) зависимость интенсивности на оси пучка от дистанции распространения 1-пс, 0.64-Дж (сплошная кривая) и 0.5-пс, 0.35-Дж (штрихпунктирная кривая) входных импульсов, (j, k) огибающая входного импульса (штриховая кривая) и огибающая сжатого импульса на оси пучка (синяя заливка) при z = 150 м (j) и z = 230 м (k) и огибающая сжатого интегрированного по площади пучка импульса (розовая сплошная кривая) при z = 400 м (j) и z = 750 м (k) для 0.5-пс (j) и 1-пс (k) лазерных импульсов. Пространственно-временная динамика импульсов этих двух типов имеет много общего (рис. 1с–1h). В обоих случаях лазерные пучки имеют большие дифракционные длины, ld ≈ 53 и 68 м для 1- и 0.5-пс импульсов, соответственно, что даёт большие длины перетяжки пучка lw (Figs. 1c, 1f). Оба импульса генерируют суперконтинуум шириной около октавы, заполняющий полностью атмосферное окно прозрачности (рис. 1а). Для обоих импульсов ионизационные эффекты не играют существенной роли. Оба импульса испытывают эффективную самокомпрессию, которая начинается в области перетяжки пучка (рис. 1е, 1h) и приводит к появлению ~100 фс импульса длинноволнового ИК-диапазона высокой пиковой мощности в точке максимальной компрессии импульса (рис. 1i – 1k). В обоих случаях минимальная длительность импульса в центральной точке пучка, tc, близка к минимальной длительности импульса tb, интегрированной по всему профилю пучка (ср. сплошные кривые и синюю заливку на рис. 1j, 1k), tc ≈ tb ≈ 95 и 120 фс для 0.5- и 1-пс входных импульсов, соответственно. Поскольку минимальные длительности tc и tb достигаются при различных продольных координатах z, на рис. 1j и 1k показаны профили импульса при различных координатах z, как подписано на рисунках. Чтобы проанализировать эти результаты в терминах солитонной динамики, обратимся к одномерному анализу временных оптических солитонов. Для одномерного солитона порядка >1, минимальная длительность импульса достигается [1] на дистанции lc ≈ z0 + (πlds/2)(0.32/N + 1.1/N2), где lds = t^2/|k2| – дисперсионная длина, N – порядок солитона, lnl = c/(ω0n2I) – нелинейная длина, и z0 – начальная точка самокомпрессии. Анализ показывает, что для 1-пс, 10.6-мкм входных импульсов, при z0 ≈ 100 м, lds ≈ 3.1 км, lnl ≈ 15.7 м и N ≈ 13.7, длина компрессии получается lc ≈ 240 m. Эта оценка хорошо согласуется с результатами 3+1-мерного моделирования, в котором минимальная длительность импульса на оси пучка достигается при z ≈ 230 м (рис. 1e, 1k). Для 0.5-пс, 10.6-мкм входных импульсов z0 ≈ 80 м, lds ≈ 850 м, lnl ≈ 11.7 м и N ≈ 8.5, даёт lc ≈ 150 m. Результат этой оценки с хорошей точностью совпадает с длиной самокомпрессии импульса, полученной в трехмерном моделировании, в котором минимальная длительность импульса на оси пучка достигается при z ≈ 150 м (рис. 1f, 1j). Одномерный подход также помогает понять более высокие эффективности самокомпрессии импульса в 3+1-мерных вычислениях для более коротких начальных импульсов. Так как дисперсионная длина lds масштабируется как t^2, более короткие начальные импульсы соответствуют коротким lds и, значит, более короткой длине самокомпрессии lc. В результате больше динамики самокомпрессии импульса укладывается в пределах области перетяжки пучка с высокой интенсивностью лазерного поля (ср. рис. 1c, 1e, 1f, 1h). Таким образом, динамика солитонной самокомпрессии, наблюдаемая в трехмерных вычислениях, как часть сложной пространственно-временной динамики поля (рис. 1c – 1h), следует основным тенденциям эволюции одномерного солитона высшего порядка вплоть до точки максимальной самокомпрессии импульса. Для рассматриваемых параметров импульсов lc ≈ 2.2ld ≈ 0.18lds для 0.5-пс входных импульсов и lc ≈ 4.3ld ≈ 0.07lds для t0 = 1 пс. При z ≈ lc., однако, импульс становится слишком коротким, а его спектр слишком широким, чтобы продолжать динамику идеального солитона высшего порядка. Для z > lc импульс подвергается солитонному делению вследствие дисперсии высших порядков, которое более выражено на оси пучка. Самоукручение огибающей импульса – другой важный эффект, который приводит к значительным отклонениям эволюции импульса от одномерной динамики при z > lc. Пиковая мощность сжатого импульса, определенная как Pc = max┬t⁡∫_0^∞▒〖I(r,t,z)〗2πrdr, где I(r, t, z) – интенсивность поля и maxt – максимум по временному профилю импульса. Качество сжатого импульса оценено в терминах отношения энергии в сжатом пике импульса по отношению к полной энергии импульса с его пьедесталом, eta = Wc/Wt, где Wc – энергия сжатого солитонного пика импульса and Wt – полная энергия выходного импульса. Для 1-пс входного импульса, при z ≈ 750 м, длительность tb ≈ 120 фс, Pc ≈ 1.2 ТВт ≈ 1.9P, Wc ≈ 150 мДж, Wt ≈ 480 мДж, и eta ≈ 0.3. Для 0.5-пс начального импульса, при z ≈ 400 м, длительность tb ≈ 95 fs, Pc ≈ 1.4 ТВт ≈ 2.1P, Wc ≈ 140 мДж, Wt ≈ 320 мДж, и eta ≈ 0.44. В обоих случаях выходная пиковая мощность Pc приблизительно в 2 раза выше, чем входная пиковая мощность импульса. Более высокая эффективность компрессии импульса достигается для длин волн лазерного излучения, лежащих дальше в сторону аномальной дисперсии воздуха. На рис. 2 представлены результаты трехмерного моделирования импульсов высокой пиковой мощности с центральной длиной волны 12 мкм [22, 23], длительностью t0 = 0.5 пс, r0 = 1.6 см, f = 100 м, и W = 0.4 Дж, что соответствует пиковой мощности входного импульса P ≈ 0.78 ТВт и P/Pcr ≈ 1.03 (P/P’cr ≈ 0.52), а также lds ≈ 440 м, lnl ≈ 10.2 м, и N ≈ 6.6 при z0 ≈ 50 м. Так как центральная длина волны лазерного излучения теперь лежит далеко от длины волны нулевой дисперсии λz (рис. 2a), спектр выходного суперконтинуума расположен удобнее относительно области аномальной дисперсии воздуха. В то время как в случае l = 10.6 мкм интенсивное синее крыло суперконтинуума попадало за пределы области аномальной дисперсии (рис. 1а), что приводило к наличию интенсивного пьедестала у сжатого импульса (рис. 1i, 1j), суперконтинуумы, сгенерированные 12-мкм импульсами заполняют полностью область аномальной дисперсии (рис. 1а) с наиболее интенсивной частью в пределах области сильной аномальной дисперсии, что способствует солитонной самокомпрессии импульса, как показывает рассматриваемое моделирование, до предельно короткой длительности электромагнитного поля, составляющей один оптический период поля T0 (рис. 2e). Фазовая самомодуляция, доминирующая на начальной стадии генерации суперконтинуума 12-мкм импульсами (рис. 2с), приводит к появлению положительно чирпированного импульса с широким спектром (рис. 2f, 2g). Вследствие аномальной дисперсии воздуха, этот импульс испытывает солитонную самокомпрессию (рис. 2d), вызывающую появление интенсивного сверхкороткого пика на его временной огибающей (рис. 2е). Выходя из области перетяжки пучка, т.е. при z > 150 м, интенсивность импульса становится слишком низкой, чтобы индуцировать спектральное уширение, и импульс, который всё еще положительно чирпирован при z ≈ 150 м, продолжает испытывать самокомпрессию из-за аномальной дисперсии воздуха. Распределение Вигнера лазерного поля A(θ) [24] является полезным инструментом для визуализации этой динамики на частотно-временных картах (рис. 2f – 2h). Как видно на карте Вигнера на рис. 2h при z = 180 м, практически идеальная компенсация чирпа достигается для большей части спектра суперконтинуума. В результате выходной суперконтинуум сосредоточен в коротком солитонном пике при z = 180 м, длительность которого равна tc ≈ 60 фс и соответствует 1.5 периодам 12-мкм лазерного поля. Рис. 2. (приведен в прилагаемом файле) (a) Спектр поглощения (заливка) и дисперсия групповых скоростей k2 (розовая штрихпунктирная кривая) атмосферного воздуха, входные спектры (штриховая кривая) и выходной суперконтинуум (сплошная кривая) для 12-мкм входных лазерных импульсов с длительностью t0 = 0.5 пс и энергией W = 0.4 Дж, зависимость интенсивности на оси пучка от дистанции распространения, (с) спектральная, и (d) временная эволюция лазерных импульсов, (e) огибающая входного импульса (штриховая кривая) и огибающая сжатого импульса на оси пучка (синяя заливка) и огибающая сжатого интегрированного по площади пучка импульса (сплошная кривая) при z = 180 м, (f, g, h) распределения Вигнера для лазерных полей на оси пучка при z = 80 м (f), 100 м (g), и 180 м (h). Однако из-за крутизны дисперсионного профиля вблизи края полосы поглощения СО2 (рис. 2а), такая точная компенсация чирпа не может быть во всём диапазоне спектра суперконтинуума. Сильное влияние дисперсии высших порядков приводит к нелинейным фазовым искажениям длинноволнового крыла спектра суперконтинуума (l > 13 мкм на рис. 2h), которое соответствует несжимаемому пьедесталу импульса (рис. 2е), который содержит около 60% энергии излучения в точке максимальной компрессии импульса. Параметр качества сжатого солитонного пика равен eta ≈ 0.4. Энергия этого пика Wc ≈ 130 мДж, пиковая мощность сжатого импульса равна Pc ≈ 1.9 ТВт, что в 2.4 раза больше пиковой мощности начального импульса. Солитонная самокомпрессия также наблюдается и вблизи высокочастотного крыла 4.20 – 4.35-мкм колебательно-вращательных переходов моды асимметричного растяжения молекулы СО2 [8]. Однако из-за меньшей ширины области аномальной дисперсии и более сильной дисперсии высших порядков эта область аномальной дисперсии не подходит для солитонной самокомпрессии импульсов до длительности одного оптического периода. По мере того как длительность импульса, испытывающего солитонную самокомпрессию, приближается к длительности периода поля T0, новые физические эффекты начинают играть важную роль и в итоге доминируют в нелинейной динамике. Как важный пример, рис. 3 иллюстрирует усиленное самоукручение заднего фронта огибающей солитона при его длительности 1.5T0. Характерная длина этого эффекта, называемого формированием ударного фронта импульса, масштабируется как t/T0 [1]. Самоукручение огибающей импульса начинает выделятся среди других нелинейных эффектов при приближении длительности импульса t к длительности оптического периода T0. Как видно из результатов 3+1-мерного моделирования, представленных на рис. 3, без эффекта самоукручения возможна солитонная самокомпрессия до длительности 20 фс, т.е. менее одного оптического периода (рис. 3а – 3с). Однако с включением в моделирование эффекта самоукручения, оно сдвигает пик импульса в сторону заднего фронта импульса (рис. 3с, 3f), существенно удлиняя дистанцию самокомпрессии импульса (рис. 3b, 3c) и ограничивая минимально достижимую длительность импульса на уровне ≈1.5T0 (рис. 3c, 3f), и делая компрессию неоднородной по площади лазерного пучка (рис. 3f). Рис. 3. (приведен в прилагаемом файле) Солитонная самокомпрессия 12-мкм 0.5-пс 0.4-Дж импульсов, рассчитанная без учета (а – с) и с учетом (d – f) эффекта самоукручения в 3+1-мерном уравнении распространения импульса: (a, d) интенсивность поля на оси пучка, (b, e) интегрированная по сечению пучка интенсивность поля, (c, f) огибающие импульса при z = 105 м на оси пучка (синие кривые) и интегрированные по площади пучка (розовые кривые). В заключение, на втором этапе Проекта показано, что дисперсия и оптическая нелинейность атмосферного воздуха в длинноволновом ИК-диапазоне позволяет осуществить уникальную солитонную динамику, происходящую как часть сложной пространственно-временной эволюции свободно распространяющихся лазерных пучков. Найдена широкая область аномальной дисперсии воздуха, простирающаяся от приблизительно 9.3 мкм до края полосы поглощения СО2 около 13.5 мкм. Эта область аномальной дисперсии идеально подходит для солитонной самокомпрессии сверхкоротких субтераваттных импульсов длинноволнового ИК-диапазона до тераваттных однопериодных полей. Список литературы 1. Agrawal, G. P., Nonlinear Fiber Optics, 5th edition (Academic, New York, 2012). 2. L.F. Mollenauer and. R.H. Stolen, “The soliton laser,” Opt. Lett. 9, 13 – 15 (1984). 3. J.M. Dudley, G. Genty, and S. Coen, “Supercontinuum generation in photonic crystal fiber,” Rev. Mod. Phys. 78, 1135 – 1159 (2006). 4. A.M. Zheltikov, "Let there be white light: supercontinuum generation by ultrashort laser pulses," Phys. Usp. 49, 605–628 (2006). 5. T. Balciunas, C.F. Dutin, G. Fan, T. Witting, A.A. Voronin, A.M. Zheltikov, G. Frédéric, G.G. Paulus, A. Baltuska, and F. Benabid, " Sub-Cycle Gigawatt Peak Power Pulses Self-Compressed by Optical Shock Waves," Nature Communications, 6, 6117 (2015). 6. A. Couairon and A. Mysyrowicz, ”Femtosecond filamentation in transparent media,” Phys. Rep. 441, 47–189 (2007). 7. L. Berge, S. Skupin, R. Nuter, J. Kasparian and J.-P. Wolf, “Ultrashort filaments of light in weakly ionized, optically transparent media,” Rep. Prog. Phys. 70, 1633–1713 (2007). 8. A.A. Voronin, and A.M. Zheltikov, " Temporal solitons in air," Phys. Rev. A in press. 9. A.V. Mitrofanov, A.A. Voronin, D.A. Sidorov-Biryukov, A. Pugžlys, E.A. Stepanov, G. Andriukaitis, T. Flöry, S. Ališauskas, A.B. Fedotov, A. Baltuška, and A.M. Zheltikov, "Mid-infrared laser filaments in the atmosphere," Scientific Reports 5, 8368 (2015). 10. A.V. Mitrofanov, A.A. Voronin, S.I. Mitryukovskiy, D.A. Sidorov-Biryukov, A. Pugžlys, G. Andriukaitis, T. Flöry, E.A. Stepanov, A.B. Fedotov, A. Baltuška, and A.M. Zheltikov, "Mid-infrared-to-mid-ultraviolet supercontinuum enhanced by third-to-fifteenth odd harmonics," Opt. Lett. 40, 2068-2071 (2015). 11. J. J. Pigeon, S. Y. Tochitsky, and C. Joshi, "High-power, mid-infrared, picosecond pulses generated by compression of a CO 2 laser beat-wave in GaAs," Opt. Lett. 40, 5730–5733 (2015). 12. D. Haberberger, S. Tochitsky, and C. Joshi, "Fifteen terawatt picosecond CO2 laser system," Opt. Express 18, 17865-17875 (2010). 13. B. Shim, S. E. Schrauth, and A. L. Gaeta, "Filamentation in air with ultrashort mid-infrared pulses," Opt. Express 19, 9118-9126 (2011). 14. P. Panagiotopoulos, K. Schuh, M. Kolesik, and J.V. Moloney, "Simulations of 10-μm filaments in a realistically modeled atmosphere," J. Opt. Soc. Am. B 33, 2154-2161 (2016). 15. R. J. Mathar, "Calculated refractivity of water vapor and moist air in the atmospheric window at 10 µm," Appl. Opt. 43, 928-932 (2004). 16. Rothman, L. et al., "The HITRAN 2012 molecular spectroscopic database," J. Quant. Spectrosc. Ra. 130, 4–50 (2013). 17. A.V. Mitrofanov, A.A. Voronin, D.A. Sidorov-Biryukov, S.I. Mitryukovsky, M.V. Rozhko, A. Pugžlys, A.B. Fedotov, V.Ya Panchenko, A. Baltuška, and A.M. Zheltikov, "Angle-resolved multioctave supercontinua from mid-infrared laser filaments," Opt. Lett. 41, 3479-3482 (2016). 18. E.A. Stepanov, A.A. Lanin, A.A. Voronin, A.B. Fedotov, A.M. Zheltikov, "Solid-state source of subcycle pulses in the midinfrared," Phys. Rev. Lett. 117, 043901 (2016). 19. P. Panagiotopoulos, K. Schuh, M. Kolesik, and J. V. Moloney, "Super high power mid-infrared femtosecond light bullet," Nature Photon. 9, 543-548 (2015). 20. P. Whalen, P. Panagiotopoulos, M. Kolesik, and J. V. Moloney, "Extreme carrier shocking of intense long-wavelength pulses," Phys. Rev. A 89, 023850 (2014). 21. K. Schuh, M. Kolesik, E. M. Wright, J. V. Moloney, and S.W. Koch, "Self-Channeling of High-Power Long-Wave Infrared Pulses in Atomic Gases," Phys. Rev. Lett. 118, 063901 (2017). 22. P. Malevich, T. Kanai, H. Hoogland, R. Holzwarth, A. Baltuška, and A. Pugžlys, "Broadband mid-infrared pulses from potassium titanyl arsenate/zinc germanium phosphate optical parametric amplifier pumped by Tm, Ho-fiber-seeded Ho: YAG chirped-pulse amplifier," Opt. Lett. 41, 930–933 (2016). 23. D. Sanchez, M. Hemmer, M. Baudisch, S. L. Cousin, K. Zawilski, P. Schunemann, O. Chalus, C. Simon-Boisson, and J. Biegert, "7 μm, ultrafast, sub-millijoule-level mid-infrared optical parametric chirped pulse amplifier pumped at 2 μm," Optica 3, 147–150 (2016). 24. I.A. Walmsley and C. Dorrer, "Characterization of ultrashort electromagnetic pulses," Adv. Opt. Photonics 1, 308-437 (2009).
3 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. Солитонные режимы и филаментация мощных сверхкоротких импульсов среднего инфракрасного диапазона в атмосфере
Результаты этапа:

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".