ИСТИНА

В рамках проекта планируется изучение структурных и комбинаторных характеристик ассоциативных и неассоциативных алгебр и колец. Предполагаемые направления исследований - радикалы в алгебрах. топологическая алгебра, тождества и свободные объекты, гомоморфные аспекты кодирования и криптографии и ряд других. Одним из подходов к исследованию алгебраических структур является анализ тождественных соотношений. Эффективным способом изучения полиномиальных тождеств алгебр является изучение их числовых характеристик. Мы предполагаем дальнейшее продолжение исследований в области количественной PI-теории. В частности, будет продолжено изучение асимптотик коразмерностей градуированных тождеств и тождеств с инволюцией. Планируется продолжение исследования комбинаторных и алгоритмических свойств примитивных элементов свободных алгебр основных типов шрайеровых многообразий, а также алгоритмов распознавания автоморфизмов свободных алгебр шрайеровых многообразий.

Within the frame of the project study of structural and combinatorial characteristics of associative and nonassociative rings and algebras is planned. Expected directions of research are radicals in algebras, topological algebra, identities and free objects, homomorphic aspects of coding and cryptography and some others. One of approaches to the research of algebraic structures is analysis of their numerical characteristics. We suppose to continue research in the area of quantitative PI-theory. In particular, we will continue the study asymptotics behavior of codimensions of graded identities and idenities with involution. We plan to consider combinatorial and algorithmic properties of primitive elements of free algebras of main types of Schreier varieties of algebras and also algorithms to recognize automorphisms of free algebras of Schreier varieties of algebras.