Управляемость и условия экстремумаНИР

Controllability and optimality conditions

Источник финансирования НИР

грант РФФИ

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. Управляемость и условия экстремума
Результаты этапа:
2 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. Управляемость и условия экстремума
Результаты этапа: Для задачи оптимального управления введено понятие локального инфимума, обобщающее понятие оптимальной траектории, и получены для него необходимые условия в форме семейства "принципов максимума". Если локальный инфимум, в частности, есть оптимальная траектория, то это семейство содержит классический принцип максимума Понтрягина, а также, вообще говоря, дополнительную информацию об оптимальном процессе. В этом смысле данные необходимые условия усиливают принцип максимума Понтрягина. Получены достаточные условия локальной управляемости системы обыкновенных дифференциальных уравнений в условиях, когда ее линейное приближение не является вполне управляемым. В качестве следствия получены необходимые условия оптимальности второго порядка для общей задачи оптимального управления. Для задачи о наибольшем значении, которого в заданной точке комплексной плоскости может достичь модуль k-ой производной алгебраического полинома порядка n с действительными коэффициентами, показано, что такой максимум достигается на полиноме, пропорциональном полиному Золотарёва порядка n либо полиному Чебышёва порядка (n-1).

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".