В связи с техническими работами в центре обработки данных, возможность загрузки и скачивания файлов временно недоступна.
 

Арифметические функции 2021-2025НИР

Arithmetical functions

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2021 г.-31 декабря 2021 г. Арифметические функции 2021-2025 (1)
Результаты этапа: Продолжены исследования по обобщению и уточнению результата Р.Т.Турганалиева по выводу асимптотической формулы для среднего значения дзета-функции Римана в критической полосе с остаточным членом, имеющим степенное понижение. Нами найдена асимптотика среднего значения L-функции Дирихле в критической полосе, которая уточняет теорему Р.Т.Турганалиева о дзета-функции при всех значениях действительной части. Доказана асимптотическая формула для числа решений нелинейной тернарной аддитивной задачи со степенным понижением остатка. Вывод основан на «явной формуле» для функции Чебышева через нетривиальные нули дзета-функции Римана и диофантовом анализе действительных чисел. Доказана теорема о среднем для кратных тригонометрических сумм на последовательности многочленов Белла, обобщающая теоремы И.М.Виноградова и Г.И.Архипова. Многочлены Белла самым тесным образом связаны с теоремой Фаа ди Бруно о производных высших порядков сложной функции.
2 1 января 2022 г.-31 декабря 2022 г. Арифметические функции 2021-2025 (2)
Результаты этапа: Были проведены исследования периодических арифметических функций, изучены их средние значения и функции распределения очень коротких сумм таких арифметических функций. Изучен новый подход к теоретико-числовому методу в приближенном анализе (численное дифференцирование и интегрирование функций; решение интегральных и дифференциальных уравнений). Проведены исследования аддитивных диофантовых уравнений (существование решений, асимптотика числа решений, условия разрешимости уравнений), а так же исследования арифметических рядов Дирихле (аналитическое продолжение, функциональные уравнения, моменты). Построены новые арифметические алгоритмы для криптографии.
3 1 января 2023 г.-31 декабря 2023 г. Арифметические функции 2021-2025 (3)
Результаты этапа:
4 1 января 2024 г.-31 декабря 2024 г. Арифметические функции 2021-2025 (4)
Результаты этапа:

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".

Прикрепленные файлы


Имя Описание Имя файла Размер Добавлен