ИСТИНА

В настоящее время большой интерес в радиофизике, оптике, акустике и в ряде других областей науки и техники вызывает применение метаматериалов – искусственно созданных структурированных материалов с характерными размерами структурных элементов от единиц до сотен нанометров, с использованием которых возможно создание систем и устройств, обладающих уникальными свойствами. В частности, значительный интерес вызывает создание систем, использующих свойства биизотропных, бианизотропных и гиротропных (киральных) сред, а также исследование распространения электромагнитных волн в подобных системах. Помимо широко используемых различных устройств на основе многослойных систем, начинают применяться многослойные устройства на основе фрактальных структур. Особое внимание уделяется диэлектрическим метаматериалам, у которых в отличие от металлических отсутствуют джоулевы потери. Для реализации всех этих задач остро встает вопрос о модернизации известных и создании и реализации новых экономичных высокоточных алгоритмов расчета подобных устройств, позволяющих исследовать наиболее полные математические модели с использованием, в частности, кластерных вычислительных систем. Развитие данного направления составляет главную цель предлагаемого проекта. В инициативном проекте будут исследованы как прямые задачи математического моделирования рассматриваемых систем, так и обратныезадачи математического проектирования (синтеза) таких систем с заданными заранее свойствами, в частности, синтез волноведущих систем со вставками из метаматериалов, синтез безотражательных покрытий и зеркал на основе метаповерхностей и ряд других систем.

At present, the use of metamaterials – artificially created structured materials with characteristic sizes of structural elements from units to hundreds of nanometers – with the use of which it is possible to create systems and devices that have unique properties is of great interest in radiophysics, optics, acoustics and in a number of other fields of science and technology. In particular, the creation of systems using the properties of bi-isotropic, bi-anisotropic and gyrotropic (chiral) media, and also the study of the propagation of electromagnetic waves in such systems, is of considerable interest. In addition to the widely used various devices based on multilayer systems, multilayer devices based on fractal structures are beginning to be applied. Particular attention is paid to dielectric metamaterials, in which, unlike metallic materials, there are no Joule losses. To realize all these tasks, the issue of modernizing known and creating and realizing new economical high-precision algorithms for calculating similar devices is acute, allowing to study the most complete mathematical models using, in particular, cluster computer systems. The development of this direction is the main goal of the proposed project. In the initiative project, both the direct problems of mathematical modeling of the systems under consideration and the inverse problems of mathematical design (synthesis) of such systems with predetermined properties will be investigated, in particular, the synthesis of waveguide systems with inserts from metamaterials, the synthesis of non-reflective coatings and mirrors based on metasurfaces and a number of other systems.

В результате выполнения проекта в виде программы будет реализован алгоритм расчета эффективной диадной диэлектрической проницаемости произвольного немагнитного периодического метаматериала. С ее помощью будут решены прямые и обратные задачи расчета электродинамических систем, построенных на основе метаматериалов. Будут построены физически корректные модели для расчетов электродинамических характеристик полностью диэлектрических двумерных метаматериалов на подложке. Построенные модели будут использованы при решении задач проектирования различных устройств, включая просветляющие покрытия и зеркала на основе метаповерхностей. Будет реализована прикладная программа для расчетов электромагнитных полей в метаматериалах методом FDTD, позволяющая одновременно с расчетом находить асимптотически точную оценку погрешности решения.

1. На основе разработанной в предыдущих проектах методики создан программный комплекс для решения обратных задач синтеза волноведущих систем с заполнением на основе би-изотропных материалов. 2. С помощью разработанного программного комплекса решена задача синтеза прямоугольного волновода с кирально-диэлектрическим заполнением, обладающего максимальной полосой одномодового режима. В этом случае в волноводе существует только одна мода в частотном диапазоне от первой (основной) моды до второй (следующей) моды. 3. В рамках применимости модели Е.Ф. Kустера и С.Л. Холловея предложен оригинальный подход, позволяющий выразить эффективную толщину и материальные параметры изотропной метапленки без подложки через коэффициент поглощения и компоненты матрицы поверхностной плотности восприимчивости. Показано, что на нерезонансных длинах волн при выполнении ряда условий монослой из сферических идентичных частиц может быть заменен тонкой пленкой. 4. В ходе работы над проектом РФФИ № 16-31-00418 была сформулирована и решена задача оптимизации безотражательной метапленки при нормальном падении волны. При наклонном падении может быть применен подход, построенный нами в рамках работы над проектом РФФИ № 15-01-03524. Он позволяет выразить компоненты тензора поляризуемости мета-атома через коэффициенты прохождения и отражения метапленки, измеренные или рассчитанные всего для нескольких углов падения волны. 5. Было предложено проводить расчеты нестационарных задач методом FDTD на последовательности сгущающихся сеток.