ИСТИНА

Проект предполагает постановку и разработку методов решения динамических задач о контактном взаимодействии вязкоупругой полуплоскости с абсолютно жестким телом, являющихся одними из базовых модельных задач строительной механики. Основным методом решения будет использование аппарата функций влияния. Построение таких функций будет осуществляться, главным образом, путем применения к исходным задачам интегральных преобразований Лапласа по времени и Фурье по координате с последующим нахождением оригиналов. Будут получены интегральные характеристики контактного взаимодействия (результирующие силы и моменты, действующие на ударник, и кинематические параметры падающего тела), а также исследовано напряженно-деформированное состояние в области контакта. Будут применяться как аналитические методы при определении интегральных характеристик и исследовании особенностей контактных напряжений, так и численные методы решения интегральных уравнений. В результате будет впервые проведено полное исследование динамической контактной задачи о взаимодействии вязкоупругой полуплоскости с абсолютно жестким телом. Решение данной задачи имеет важность практического применения к инженерному расчету оснований и фундаментов с учетом демпфирующих свойств грунтов.

The purpose of the research is development and realiztion of solution methods for new non-stationary contact problems for rigid bodies and deformed solids and half-space filled with medium with complicated properties (moment, viscoelastic and elasto-electromagnetic media). The key moment for non-stationary contact problems solutions construction is determination of surface Green functions for striker and base. For their construction a wide use of analytical approaches, both well-known and original, is supposed. Development of numerical-analytical algorithms and iteration schemes allowing to take into account possible peculiarities of contact stresses in the vicinity of moving borders, delaminations of boundary surfaces in the contact zone and perturbation appearance on the contact zone surface is supposed.

1. Построение разрешающих систем функциональных уравнений нестационарных контактных задач для вязкоупругой полуплоскости и абсолютно твердого ударника на произвольном этапе взаимодействия 2. Разработка методов построения функций влияния для вязкоупругой полуплоскости и решения соответствующих задач 3. Разработка и реализация методов и алгоритмов решения нестационарных контактных задач для абсолютно твердого ударника и вязкоупругого основания на произвольном этапе взаимодействия. 4. Исследование особенностей контактных напряжений в окрестности границы области контакта 5. Исследование особенностей решений нестационарных контактных задач для абсолютно твердых ударников и вязкоупругой полуплоскости.

1) Построены решения задач о распространении одномерных нестационарных волн в вязкоупругих телах с плоскми и круговыми цилиндрическими границами. 2)Получены решения двумерных задач о распространении нестационарных волн в вязкоупругой полуплоскости, вязкоупругом слое и бесконечном вязкоупругом цилиндре, в том числе при воздействии нестационарной распределенной нагрузки.