ИСТИНА

Интегральное соотношение, выражающее закон сохранения момента импульса (углового момента в англоязычной литературе) в классической электродинамике, традиционно получается тождественными преобразованиями уравнений Максвелла и уравнений движения заряженных частиц в фиксированном объеме пространства, характерный размер которого позволяет проводить макроскопическое описание электромагнитного поля. Из него непосредственно следует выражение для вектора плотности момента импульса электромагнитного поля. В случае распространения описываемой в параксиальном приближении электромагнитной волны, этот вектор традиционно представляется в виде суммы двух слагаемых. Первое из них, связанное исключительно с поляризацией распространяющегося пучка, часто называют «спиновой» составляющей вектора плотности момента импульса. Второе слагаемое, вид которого не зависит от состояния поляризации, принято называть «орбитальной» частью вектора плотности момента импульса. Физический смысл этих двух слагаемых и их соотношение с аналогичными слагаемыми при квантово-механическом рассмотрении распространения света трактуются неоднозначно и вот уже более сорока лет являются предметом далеких от завершения многочисленных обсуждений. Последние поддерживаются выполненными в последнее время многочисленными работами, в которых анализируются способы получения лазерных пучков с различными моментами импульса и исследуются преобразования их орбитальных и спиновых частей в процессе распространения света и его взаимодействия с различными объектами. Пучки с различными моментами импульса несомненно перспективны. Они широко применяются для изменения ориентации и вращения захваченных светом микрочастиц (оптические «пинцеты»), в оптических вычислениях, при передаче информации и т.д. Однако при численном и аналитическом решении большинства задач нелинейной оптики практически всегда контролируется выполнение закона сохранения энергии, реже – закона сохранения импульса и практически никогда – закона сохранения момента импульса. Существует весьма ограниченное число работ, в которых вообще упоминается момент импульса волн, взаимодействующих в нелинейной среде. Исследование преобразований «орбитальной» и «спиновой» частей моментов импульсов лазерных пучков, в том числе и имеющих сингулярности поляризации, в процессе их взаимодействия в нелинейных средах в рамках классической электродинамики, которому посвящен настоящий проект, внесет вклад не только в развитие нелинейной оптики, но и возможно будет способствовать более глубокому пониманию одного из фундаментальных законов природы.

The project is devoted to a theoretical study in the framework of classical electrodynamics of the interconversion of the spin and orbital pats of the momentum moments of the fundamental and signal radiation in three-wave and four-wave mixing processes in the thickness and on the surface of an isotropic gyrotropic medium with nonlocality of the nonlinear optical response when using beams with an inhomogeneous polarization distribution and an arbitrary set of transverse modes with different topological indices. The unique properties of these beams not only find practical application in different tasks, but also give new experimental and theoretical knowledge for solving fundamental questions of radiation interaction with media. In the project, we also plan to theoretically study for the first time the sum and difference frequencies generation, self-focusing, nonlinear optical activity, and other processes that occur due to the quadratic and cubic nonlinearities of the gyrotropic medium, paying close attention to the character of the interconversion of the spin and orbital parts of the density of momentum moment of interacting beams. We are going to pay special attention to analyzing the possibility of controlling the relative contributions of the spin and orbital parts of the momentum density vector of the signal wave generated as the result of the nonlinear interaction of incident waves. The nonlinear optics with different beams having the orbital and spin components of momentum moment and different polarization singularities will be created as a result of the project. It not only will help to develop and implement new approaches to the creation of nanostructures and metamaterials with necessary physical properties, but will also contribute to a deeper understanding of one of the fundamental laws of nature.

В результате выполнения проекта в рамках классической электродинамики появится теоретическое описание взаимопревращения спиновой и орбитальной частей моментов импульса основного и сигнального излучения в процессах трехволнового и четырехволнового смешения в толще и на поверхности изотропной гиротропной среды с нелокальностью нелинейного оптического отклика при использовании в качестве волн основного излучения пучков с неоднородным распределением поляризации и произвольным набором поперечных мод с различными топологическими индексами. Ожидаемые результаты исследований на момент подачи заявки не имеют аналогов и скорее всего будут опережать аналогичные зарубежные разработки. Полученные результаты планируется опубликовать в ведущих международных журналах (Physical Review A, Optics Letters, Optics Express, Laser Physics Letters, Physica D, Optics Communications) и доложить на международных конференциях Laser Physics Workshop” (LPHYS’2019, LPHYS’2021) и International Conference on Advanced Laser Technologies (ALT’20). Созданная в результате выполнения проекта нелинейная оптика широкого класса пучков, обладающих орбитальной и спиновой составляющими момента импульса, будет способствовать разработке новых подходов к созданию наноструктур и метаматериалов с заданными свойствами и даст новые знания, позволяющие сделать весомый шаг в решении фундаментального вопроса, связанного с неоднозначной трактовкой соответствия между орбитальной и спиновой частями вектора плотности момента импульса распространяющейся волны и аналогичными слагаемыми, полученными при квантово-механическом рассмотрении.

Коллектив имеет большой опыт исследования нелинейных оптических процессов в средах с нелокальностью нелинейного оптического отклика. Нами были разработаны ключевые вопросы самовоздействия и взаимодействия эллиптически поляризованных пучков и импульсов в различных нелинейных средах. В частности, 1. Создана феноменологическая теория самовоздействия и взаимодействия эллиптически поляризованных волн при их взаимодействии с кристаллами высшей и средней категорий, учитывающая пространственную дисперсию нелинейного оптического отклика и приповерхностную неоднородность вещества. 2. Впервые было показано, что световые пучки, образующиеся при генерации суммарной частоты и второй гармоники от поверхности (в произвольной геометрии взаимодействия) и в объеме сред с пространственной дисперсией квадратичного оптического отклика, в общем случае имеют не только неоднородное распределение поляризации в плоскости поперечного сечения, но и точки сингулярности поляризации различного типа. 3. Установлено, что нелокальность нелинейного отклика изотропной среды является причиной существенного изменения пороговых условий самофокусировки и других режимов распространения эллиптически поляризованных пучков гауссова профиля. Показано, что в среде с пространственной дисперсией кубической нелинейности формируются кольцеобразные структуры, причем электрическое поле в каждом кольце имеет разную поляризацию (близкую к циркулярной), причем вектор напряженности вращается в разные стороны.

В результате выполнения проекта в рамках классической электродинамики появится теоретическое описание взаимопревращения спиновой и орбитальной частей моментов импульса основного и сигнального излучения в процессах трехволнового и четырехволнового смешения в толще и на поверхности изотропной гиротропной среды с нелокальностью нелинейного оптического отклика при использовании в качестве волн основного излучения пучков с неоднородным распределением поляризации и произвольным набором поперечных мод с различными топологическими индексами. Ожидаемые результаты исследований на момент подачи заявки не имеют аналогов и скорее всего будут опережать аналогичные зарубежные разработки. Полученные результаты планируется опубликовать в ведущих международных журналах (Physical Review A, Optics Letters, Optics Express, Laser Physics Letters, Physica D, Optics Communications) и доложить на международных конференциях Laser Physics Workshop” (LPHYS’2019, LPHYS’2021) и International Conference on Advanced Laser Technologies (ALT’20). Созданная в результате выполнения проекта нелинейная оптика широкого класса пучков, обладающих орбитальной и спиновой составляющими момента импульса, будет способствовать разработке новых подходов к созданию наноструктур и метаматериалов с заданными свойствами и даст новые знания, позволяющие сделать весомый шаг в решении фундаментального вопроса, связанного с неоднозначной трактовкой соответствия между орбитальной и спиновой частями вектора плотности момента импульса распространяющейся волны и аналогичными слагаемыми, полученными при квантово-механическом рассмотрении.