ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Проведение научных исследований по данной теме будет осуществляться по нескольким направлениям: 1. Разработка и анализ систем паранепротиворечивой и параполной логики. Исследование логического наследия Н.А. Васильева – одного из предшественников паранепротиворечивой логики. 2. Разработка логик обобщенных истинностных значений. Построение многозначных семантик для систем релевантной логики. 3. Разработка систем квазифункциональной модальной логики и теории логических модальностей. 4. Построение натуральных и иных типов исчислений для логик линейного и ветвящегося времени в языках с богатыми выразительными возможностями.
The scientific research on this area will be hold along several lines: 1. Design and analysis of paraconsistent and paracomplete logical systems. Investigations into logical heritage of N.A. Vasiliev, one of the predecessors of modern paraconsistent logic. 2. Design of generalized truth values logics. Construction of many-valued semantics for the systems of relevant logics. 3. Design of quasimatrix logical systems and theory of logical madalities. 4. Construction of natural deduction and other types calculi for the logics of many values and families of logics for temporal reasoning.
1. Построение систем натурального типа для семейства четырехзначных логик первоуровневого следования - системы FDE и ее расширений. Планируется исследовать все возможные расширения, получаемые за счет добавления к языку системы всевозможных унарных и бинарных пропозициональных связок. Решение поставленной задачи планируется осуществить за счет использования универсального метода, позволяющего строить семейства правил вывода строкам по истинностной таблицы, характеризующей пропозициональные связки. Также будет изучена возможность построения исчислений в языке с добавлением классических отрицания и импликации. 2. Изучить возможность модифицировать первоуровневое релевантное следование. В частности, построить его интуиционистский вариант. 3. Исследовать системы четырехзначной модальной квазиматричной логики. 4. Изучить естественные двузначные семантики для ряда систем паралогики.
Изучены так называемые I-логики васильевского типа, которые были найдены в процессе экспликации некоторых идей российского логика и философа Николая Александровича Васильева, лежащих в основе его "воображаемой логики". Целью исследования в этой области является демонстрация того, как конструировать простые и удобные для поиска доказательства секвенциальные аксиоматизации I-логик васильевского типа и как строить интуитивно ясные двузначные семантики, адекватные этим логикам. Построены системы натурального вывода для четырехзначной логики FDE (релевантная логика первойровневого следования) и ее расширений. Для этой цели был использован метод анализа соответствия, разработанный голландскими учеными Б. Кои и А. Таммингой. Определены и изучены все возможные четырехзначные унарные и бинарные пропозициональные связки. Далее, система FDE была расширена булевым отрицанием. Суть метода в том, что каждой строке в таблице истинности для унарных и бинарных пропозициональных связок соответствует определенная схема правила вывода. В итоге система натурального вывода получается как совокупность всех схем правил вывода для системы FDE вместе с дополнительными правилами, построенными по строкам таблиц истинности, определяющих пропозициональные связки. В дополнение к этому метод анализа соответствия дает аксиоматизации импликативных расширений системы FDE, включая систему BN4 и некоторые расширения посредством добавления классической импликации. Построены системы натурального вывода для семейства трехзначных регулярных логик: хорошо известные системы слабой и сильной логик Клини и двух промежуточных логик. Все эти системы возникли из идей, лежащих в основе теории рекурсии и ранее были представлены в литературе в основном с семантической стороны, тогда как теоретико-доказательственная часть оставалась практически не изученной. Существуют лишь системы натурального вывода для сильной логики Клини с одним и двумя выделенными значениями. Предложенные системы натурального вывода охватывают сильную и слабую логику Клини и промежуточные логики как с одним, так и с двумя выделенными значениями. Построена двузначная семантика для одной из разновидностей пропозиционального языка, адекватная одной из наиболее активно изучаемых паралогик логике Pcont. Сконструированная семантика оперирует простыми и интуитивно прозрачными семантическими понятиями, а вычисление значений формул в данной семантике не вызывает затруднений. Построены исчисления типа натурального вывода для различных систем неклассических логик. В частности для четырехзначных обобщений логики Клини, трехзначных регулярных логик, трехзначных логик Гейтинга, натуральной исчисление для логики Юрьева. Изучена проблема табличности I-логик васильевского типа. Для всяких целых неотрицательных чисел x и y, первое из которых меньше второго, логика I‹m, n› таблична. В издательстве Springer опубликован сборник, посвященный наследию выдающегося отечественного логика Н.А. Васильева
госбюджет, раздел 0706 (для тем по госзаданию) |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. | Неклассические логики и их применение в философии и методологии науки |
Результаты этапа: Публикация трех научных статей в высокорейтинговых научных периодических изданий по теме НИР. | ||
2 | 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. | Неклассические логики и их применение в философии и методологии науки |
Результаты этапа: | ||
3 | 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. | Неклассические логики и их применение в философии и методологии науки |
Результаты этапа: |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".