ИСТИНА

В рамках предлагаемой темы будут проводиться работы по математическому моделированию процессов, связанных с изучением поверхности Земли. Одной из фундаментальных задач в этой области исследований является изучение распространения электромагнитных волн в неоднородных бесконечных областях. Представляет практический интерес, например, решение трёхмерной задачи отражения электромагнитных волн от локально нерегулярных границ раздела двух сред, каждая из которых характеризуется различными диэлектрическими и магнитными проницаемостями. Математическая модель, описывающая проходящие физические процессы, сводится к решению системы уравнений Максвелла в полупространстве с нерегулярной границей. Для построения численного алгоритма решения этой поставленной задачи будет использован метод интегральных уравнений. Целью исследований является разработка вычислительных алгоримов, позволяющих рассчитывать характеристики электромагнитного поля как на поверхности границы раздела сред, так и в дальней зоне. Подобные исследования представляют практический интерес для специалистов в области космического радиоэлектронного зондирования Земли. Вычислительные эксперименты, выполненные в области широкого диапазона частот при различных характеристиках среды, позволят глубже понять природу происходящих волновых процессов. При реализации вычислительных алгоритмов возникает необходимость решения комплексных систем линейных алгебраических уравнений высокого порядка. В связи с этим представляется необходимость использовать современные суперкомпьютеры. Поэтому в рамках данной научно-исследовательской темы будут развиваться различные методы организации работы на суперкомпьютерах. Будет уделено большое внимание таким направлениям исследований, как исследование и разработка методов организации параллельных и распределённых вычислений; методам исследования и предсказания поведения очередей задач в системах ведения очередей; методам хранения и передачи информации на вычислительные кластеры.

The problem of remote sensing of the Earth’s inhomogeneous surface is one of the most important problems at the current stage of the development of Earth sciences. One of the investigation trends involves the study of processes of reflection of electromagnetic waves by irregular medium interface. Investigation of these dependences requires efficient methods for solving problems of diffraction of an electromagnetic field incident on the interface of two media with fairly arbitrary characteristics and arbitrary shape. The mathematical formulation of such problems reduces to solving a system of Maxwell equations in non-regular infinite regions. In the case when the incident field depends on three coordinates, the boundary value problem for the system of Maxwell equations is reduced to the solution of systems of singular equations. The development of a numerical algorithm for the solution of the obtained singular equations through reducing them to systems of linear algebraic equations necessitates developing algorithms for calculating the elements of the matrix of the algebraic system. Knowing a solution to the system of singular integral equations, one can obtain an integral representation for the reflected electromagnetic field and the reflected field pattern in far zone, and also solve a number of other topical problems. The algorithms of mathematical modeling in electromagnetic require the methods to solve high dimensional linear equations. We need many computational resources to solve the equations of such style. We use supercomputers and we design methods of parallel programming that take into consideration the computer cluster interconnections structure and structure of user's tasks queue for purpose to speedup of mathematical modeling process.

Разработать вычислительный алгоритм для задачи отражения Н-поляризованного трёхмерного электромагнитного поля от локально неоднородной границы раздела сред, используя теорию сингулярных интегральных уравнений. Провести численные исследования для задачи отражения трёхмерного электромагнитного поля от локально неоднородной границы раздела сред. Изучение возможности перехода от формата хранения матриц как набора netcdf файлов к набору hdf5 файлов для обеспечения возможности хранения разреженных матриц задержек как набора блоков плотных матриц. Участие в организации конференций «Параллельные Вычислительные Технологии (ПАВТ) 2016» в качестве эксперта (рецензирование и участие в отборе статей), Участие в организации конференции «Ломоносов - 2016» (ведение подсекции, отбор тезисов). Руководство дипломной бакалаврской работой по теме «Генерация кода параллельной программы c использованием MPI по потокам данных в алгоритме решаемой задачи», одной курсовой работой. Подача тезисов на конференцию «Научный сервис в сети Интернет -2016».

Метод интегральных уравнений использовался участниками темы для исследования различных отражающих структур в задачах электромагниьного зондирования поверхности Земли. Разрабатывались как двумерные, так и трехмерные математические модели. С точки зрения анализа коммуникационной среды вычислительного кластера и анализа систем ведения очередей ранее были проделаны следующие работы. Разработаны методы автоматического уточнения спецификации вычислительного кластера за счет применения алгоритмов автоматического определения топологических характеристик соединений процессоров в кластере по результатам нагрузочного тестирования коммуникационной среды кластера. Разработаны методы трехмерной визуализации топологии кластера, а также методы визуального сравнения выявленной топологии с эталонной, представленной в спецификации. Предложенный подход исследовался на системах с архитектурой BlueGene/P, на суперкомпьютере “Ломоносов”. Были разработаны метрики для оценки характеристик систем ведения очередей, собрана статистика с нескольких вычислительных систем, а так же разработан прототип системы для имитационного моделирования системы ведения очередей. Подробная информация о научном заделе содержится в публикациях исполнителей темы.