Теоретические исследования и методы расчетов в макро-, микро- и наномеханике композитовНИР

Theoretical research and methods of computation in macro-, micro - and nanomechanics of composites

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. Теоретические исследования и методы расчетов в макро-, микро- и наномеханика композитов (2016)
Результаты этапа: Осуществлена серия экспериментов осцилляционного типа с образцами брекерной резины. Функция релаксации находится путем вычисления диссипации энергии. Проведено сравнение с поставленными ранее статическими экспериментами на релаксацию. Полученные в этих двух типах экспериментов времена релаксации совпадают, за исключением наименьшего времени релаксации. Показано, что статический опыт недостаточен для аппроксимации функции релаксации для малого значения времени. С другой стороны, для большого значения времени статический опыт дает надежное определение как длительного модуля, так и функции релаксации. Поэтому целесообразно проведение обоих типов экспериментов. Стандартные установки DMA не дают возможности испытывать резинокордные образца необходимого размера. Поэтому создана самодельная экспериментальная установка для проведения опытов осцилляционного типа. Установка позволяет проводить опыты с достаточно высокой частотой нагрузки и усилием к образцу, допустимым для испытания не только образцов резины, но и резинокордных образцов. За счет наличия обратной связи имеется возможность точно контролировать гармонический процесс деформирования. Создан алгоритм и программная реализация для решения задачи стационарного и нестационарного качения шины, включая наезд на препятствия с учетом вязкоупругих структурных составляющих шины. Предложена новая конечно-элементная аппроксимация тонкой оболочки, например, резинокордного слоя. Аппроксимация обладает надежностью по отношению к сдвиговому запиранию.
2 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. Теоретические исследования и методы расчетов в макро-, микро- и наномеханика композитов (2017)
Результаты этапа: Проведено осреднение связанной задачи термоупругости для неоднородного стержня с переменным поперечным сечением. Показано, что в неоднородном стержне скорость распространения гармонических тепловых возмущений зависит от частоты колебаний и имеет конечное значение при частоте, стремящейся к бесконечности. Проведено осреднение связанной задачи электромагнитоупругости для неоднородного тела. Даны постановки вспомогательных задач для определения эффективных свойств неоднородного тела из электромагнитоупругого материала. Найдены явные аналитические выражения для эффективных электромагнитных характеристик неоднородного по толщине слоя. Разработана методика осреднения линейного уравнения математической физики общего вида с переменными коэффициентами, зависящими от координат и времени. Методика основана на интегральной формуле представления решения уравнения с переменными коэффициентами через решение сопутствующего уравнения с постоянными коэффициентами. Из интегральной формулы, в предположении о гладкости сопутствующего решения, получены представления в виде рядов по всевозможным производным от сопутствующего решения. Коэффициенты рядов названы структурными функциями. Для них получены системы вспомогательных рекуррентных уравнений. Структурные функции использованы для построения новой теории неоднородных стержней с переменным сечением и новой инженерной теории неоднородных пластин. Изучены задачи на собственные значения для тензора и тензорно-блочной матрицы любого четного ранга. В явном виде построены полная система собственных тензоров для тензора любого четного ранга и полная система собственных тензорных столбцов для тензорно-блочной матрицы любого четного ранга и даны канонические представления для тензора и тензорно-блочной матрицы любого четного ранга. Исследованы проблемы расщепления начально-краевых задач классической и микрополярной линейных теорий упругости и доказано, что для тел с кусочно-плоской границей все начально-краевые задачи расщепляются, при этом первая начально-краевая задача расщепляется при любой гладкой границе тела. Используя канонические представления тензора модулей упругости и тензорно-блочной матрицы тензоров модулей упругости в случае микрополярной среды, получены уравнения для определения скоростей распространения волн в безграничных средах при различной анизотропии, а из этих уравнений в свою очередь найдены выражения для скоростей распространения волн через собственные значения для классических и микрополярных сред. Построена теория многослойных термоупругих тонких тел с применением систем ортогональных полиномов при различных случаях межслойных контактных условий, а также как частный случай построена теория многослойных термоупругих призматических тонких тел.
3 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. Теоретические исследования и методы расчетов в макро-, микро- и наномеханика композитов (2018)
Результаты этапа: Даны постановки задач для определения эффективных свойств неоднородного тела из электромагнитоупругого материала. Проведено осреднение связанной задачи электромагнитоупругости для неоднородного тела. Найдены явные аналитические выражения для эффективных электромагнитных характеристик. Найдены скорости распространения гармонических тепловых возмущений в композитах разных типов. Построено градиентное несингулярное решение для задачи механики разрушения ои симметричной трещине в полосе и предложена новая концепция разрушения, когда в качестве критерия разрушения используется обычный критерий достижения предельных напряжений в задачах о концентрации напряжений для градиентного решения. Приведена процедура экспериментального определения масштабного параметра (совместно с акад. Васильевым В.В)- реализация нового критерия, которая и заменяет в силовом критерии хрупкого разрушения критический коэффициент интенсивности на критический параметр масштаба. Предложена модель связной термоупругости- теплопроводности, построенная на использовании вариационной модели обобщенных сред с полями свободных дефектов-дилатаций. Показано, что, в частности, градиентная теплопроводность описывает эффекты термосопротивления - эффекты Капицы На основе спектра градиентных теорий упругости построены вариационные градиентные теории стержней, указана процедура правильной реализации вариационного метода, позволяющая учесть неклассические краевые условия для "моментов" на поверхности стержня Бернулли. С помощью процедуру полуобратных решений а также на основе численного КЭ метода анализа решений показано, что для сверхтонких структур типа пластин и стержней отсутствуют градиентные эффекты зависимости эффективной изгибной жесткости от толщины. Применяя новую параметризацию области многослойного тонкого тела, заключающуюся в отличие от классических подходов использованием несколько базовых поверхностей и аналитический метод с применением систем ортогональных полиномов (Лежандра, Чебышёва), построена теория многослойных термоупругих тонких тел при различных случаях межслойных контактных условий. В частности, введены в рассмотрение геометрические характеристики, свойственные предложенной параметризации. Даны различные представления трехмерных уравнений движения, уравнения притока тепла, определяющих соотношений физического и теплового содержания при новой параметризации области тела. Дано определение момента k-го порядка некоторой величины относительно систем ортогональных полиномов. Получены выражения моментов частных производных первого и второго порядка некоторого тензорного поля, а также для некоторых важных выражений, необходимых для построения различных вариантов теории тонких тел. Исходя из трехмерных уравнений и определяющих соотношений, получены различные варианты уравнений движения и определяющих соотношений в моментах относительно систем ортогональных полиномов. Межслойные контактные условия записываются при различных соединениях смежных слоев многослойного тела. Приведены постановки начально-краевых задач для теории многослойных термоупругих тонких тел в моментах. Как частный случай построена теория многослойных термоупругих призматических тонких тел. Выпускник аспирантуры кафедры Тлюстангелов Г.С. защитил кандидатскую диссертацию по специальности 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела (физ.-мат. науки) на тему "Устойчивость радиально-вращательного растекания-стока цилиндрического слоя"
4 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. Теоретические исследования и методы расчетов в макро-, микро- и наномеханика композитов (2019)
Результаты этапа:
5 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. Теоретические исследования и методы расчетов в макро-, микро- и наномеханика композитов (2020)
Результаты этапа:

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".