ИСТИНА

Проект посвящен теоретическому и экспериментальному исследованию устойчивости статических форм и стационарных движений вязких жидкостей в поле центробежных сил. Объем жидкости ограничен вращающейся твердой поверхностью с одной стороны и свободной поверхностью, на которой действует поверхностное натяжение. Вращение, передаваемое за счет вязкости от удерживающей поверхности объему среды, служит мощным управляющим параметром, позволяющим реализовывать тот или иной режим течения: стационарная поверхность, регулярные волны, отрыв капель и струек.

The project concerns theoretical and experimental investigation of stationary shape, steady flows under centrifugal forces. A volume of fluid is bounded by a rigid rotating surface and a free surface. The surface tension is sufficient at the free surface. The rotation is transmitted from the rigid surface to the volume by viscosity, it is a powerful tool of control over the flow regime. It allows obtaining different types of flow: steady surface, regular waves, droplets and jets separation

Будет исследовано течение слоя вязкой жидкости по горизонтальному вращающемуся диску. Течение допускает несколько режимов течения: стационарное течение с гидравлическим прыжком, сопровождаемое спиральными волнами, нестационарное течение. Будут получены критерии, позволяющие определить тип реализуемого течения. Будет исследована устойчивость полученных течений. Теоретические результаты будут проверены физическим экспериментом. Будут рассмотрено течение слоя вязкой жидкости по поверхности вращающегося цилиндра. Будут рассмотрены разные случаи относительного расположения оси цилиндра (вертикальное, горизонтальное) и жидкости (внутренняя и внешняя поверхность). Будут выделены основные безразмерные параметры, определяющие тип течения: стационарное течение, двумерные волны, трехмерные волны, образование вторичных струек и капель. Будет рассчитан режим теплоотвода от поверхности цилиндра, с помощью решения неизотермической задачи. Будут поставлены физические эксперименты. Будут определены стационарные формы вращающихся капель, определены границы устойчивости и бифуркации решений. Практическая значимость полученных результатов состоит в разработке предложений по организации технологий нанесения покрытий и смазки, получении металлических и минеральных волокон.

Разработана методика исследования волн в пленке вязкой жидкости с учетом неоднородности поля массовых сил. Волны рассчитываются по отдельности в окрестности разных точек, после чего объединяются в единое семейство из условия постоянства размерной частоты волны - волнового инварианта. Разработаны и реализованы численные методы, позволяющие моделировать развитие возмущений по времени и по пространству от малых амплитуд до регулярных волн в рамках системы уравнений Шкадова. (Могилевский Е. И. Временное и пространственное развитие неустойчивости в стекающих пленках при периодических воздействиях // Всероссийская конференция молодых-ученых механиков, 5 - 15 сентября 2017 г., Сочи, "Буревестник" МГУ, Тезисы докладов. — ISBN 978-5-19-011217-7. — Изд-во Моск. ун-та Москва, 2017. — С. 86–86.). Участниками коллектива разработаны численные методы и созданы пакеты программ для решения сложных задач гидродинамики в том числе с помощью суперкомпьютеров (Алексюк А. И., Шкадова В. П., Шкадов В. Я. Численное моделирование трехмерной неустойчивости обтекания короткого цилиндра // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. — 2016. — № 1. — С. 25–30.). Эти наработки будут использованы для моделирования трехмерных волновых течений. Исследовано равновесие капли жидкости в неоднородном внешнем силовом поле на примере капли проводящей жидкости в электрическом поле, реализованы необходимые алгоритмы расчета (Могилевский Е. И., Шкадов В. Я., Шутов А. А. Равновесные формы висящей капли в электростатическом поле // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. — 2012. — № 5. — С. 23–31.)