Разработка иерархии математических моделей нового поколения для решения задач вычислительной океанологии на основе гиперболической декомпозиции и балансно - характеристического подходаНИР

Development of of new generation mathematical models hierarchy for computational oceanology on the basis of hyperbolic decomposition and a balance-characteristic approach

Соисполнители НИР

МГУ имени М.В.Ломоносова Координатор

Источник финансирования НИР

грант РНФ

Этапы НИР

# Сроки Название
1 26 апреля 2018 г.-31 декабря 2018 г. Этап 1
Результаты этапа: Предложен новый подход (совместно с Четверушкиным Б.Н.) к построению алгоритмов вычислительной гидродинамики, основанный на одновременном использовании как консервативной, так и характеристической формы записи исходных уравнений. Разработан консервативный вариант сеточно – характеристического алгоритма А.С. Холодова. Разработан новый вычислительный алгоритм для решения уравнений однослойной мелкой воды на вращающейся негладкой сфере с использованием геодезических расчетных сеток, базирующийся на законе сохранения массы и момента количества движения. На серии тестовых и модельных расчетов, включающих полный набор тестов Вильямсона, показано, что новый алгоритм обладает уникальными диссипативными и дисперсионными характеристиками и не подвержен нелинейной неустойчивости Филипса. Разработана методика и двумерная программа для однослойной мелкой воды с переменной плотностью и неровным дном, которая была использована в качестве вычислительного стенда для отработки вариационного алгоритма усвоения данных при вычислении градиента функционала методом быстрого автоматического дифференцирования. Методом гиперболической декомпозиции построен новый класс многослойных балансно – характеристических гидростатических моделей на произвольных эйлерово – лагранжевых расчетных сетках, включающих в качестве частного случая т.н. «сигма» - сетки. Проведены тестовые расчеты, демонстрирующие высокую вычислительную эффективность нового алгоритма.
2 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. Этап 2
Результаты этапа: Разработана и верифицирована на новая гидростатическая модель морских течений, базирующаяся на вычислительных алгоритмах нового поколения, ориентированных на многопроцессорные вычислительные комплексы. В частности: На одномерных и двумерных задачах в упрощенной геометрии изучены свойства численного решения уравнений динамики стратифицированной жидкости. Исследован вопрос о влиянии количества слоев на точность решения. Подготовлена журнальная статья . Разработан программный комплекс, реализующий многослойную балансно – характеристическую гидростатическую модель динамики стратифицированных течений над неровным дном, с учетом придонного трения и силы Кориолиса. Проведено исследование влияния различных параметризаций турбулентности на качество численного решения некоторых океанологических задач по созданному программному комплексу. Подготовлена журнальная статья. По разработанным моделям проведены расчеты течений в Белом море и проведено их сравнение с натурными данными и расчетами по моделям ИО РАН (Е.В. Семенов). По результатам – подготовлена журнальная публикация.
3 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. Этап 3
Результаты этапа:

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".

Прикрепленные файлы


Имя Описание Имя файла Размер Добавлен
1. file-1.pdf file-1.pdf 702,9 КБ 25 апреля 2019 [gol]
2. file-2.pdf file-2.pdf 437,4 КБ 11 декабря 2018 [gol]