| Результаты этапа: При выполнении нашего проекта мы столкнулись с достаточно нестандартной ситуацией. Первоначально предполагалось (как нами, так, судя по рецензиям, и рецензентами работы), что главная проблема в определении высших инвариантов спиральности по крайней мере для активных областей Солнца состоит в возможно недостаточном объеме наблюдательных данных. Конечно, ограниченность имеющихся данных сильно затрудняет возможность работы в данной области. Эта ограниченность состоит, прежде всего, в том, что векторные магнитограммы относятся к определенному слою в солнечной плазме. Если бы существовала реальная возможность непрерывно передвигать эту плоскость вдоль солнечного радиуса, то можно было бы перейти к гораздо более совершенным методам вычисления разнообразных величин, характеризующих магнитное поле Солнца. Однако подобное развитие является, по-видимому, делом далекого будущего.
Оказалось, что, если отвлечься от подобных далеких перспектив, то вычисление по крайней мере простейших высших инвариантов спиральности солнечного магнитного поля -- задача примерно той же степени сложности, что и для магнитной спиральности.
С другой стороны, выявились другие, неожиданные проблемы с самим определением высших инвариантов спиральности. Во-первых, насколько сумела решить этот вопрос современная топология, для высших инвариантов спиральности не существует соответствующих плотностей. Поэтому можно рассматривать баланс спиральности только для всего тела в целом. Напротив, при использовании инварианта Гаусса как закона сохранения, ограничивающего работу динамо, повсеместно используются
соображения о перераспределении соответствующей спиральности.
Нам удалось добиться того. что под этим всем телом можно понимать прозрачные слои солнечной плазмы. Выяснение того, что именно происходит с этими инвариантами в глубине Солнца, далеко выходит за рамки реальных возможностей.
Однако и после этого ключевой проблемой остается наличие существенного открытого магнитного потока Солнца, т.е. такого магнитного потока, который замыкается где-то в областях, не принадлежащих собственно Солнцу.
В такой ситуации высшие инварианты спиральности не могут, конечно, рассматриваться как фактор, ограничивающий работу солнечного динамо, как это происходит с инвариантом Гаусса.
Полученный принципиальный вывод не может, конечно, огорчать специалистов по построению моделей солнечного (и других видов) динамо -- чем меньше ограничений, тем проще.
Понятно, что вскрывшиеся новые существенные обстоятельства заставили нас существенно пересмотреть планировавшуюся тактику публикаций и план работы.
Во-первых, мы сосредоточились на исследовании тех аспектов возможных применений высших топологических инвариантов спиральности, которые связаны с задачами динамо, а не релаксации магнитных полей в атмосфере Солнца. Нет сомнений, что наличие топологически сложного зацепления магнитных трубок в атмосфере Солнца скажется на релаксации этих трубок даже в том случае, когда отдельные пары трубок не зацеплены. Важность этого факта определяется тем, сколь часто такое явление реально наблюдается. Очевидно, что выяснение этого вопроса методологически не связано с проблематикой динамо.
В плане применения к задаче динамо полученных результатов требуется, во-первых, внедрение этих выводов в практику построения конкретных моделей генерации магнитного поля. Эту задачу трудно решить публикацией отдельной работы пусть даже в очень авторитетном журнале, приходится разрабатывать ее в ряде обзоров различной направленности, что мы и делали на протяжении года.
Другое направление реализации нового видения проблемы явилось внедрение полученных результатов в саму практику построения конкретных моделей динамо. Поскольку сам вывод никак прямо не связан именно с Солнцем, мы позволили себе не ограничиваться его применениям именно к моделированию солнечного цикла, а использовать его и для моделей звездного и галактического динамо, где именно этот аспект проблемы в данный момент был интересен.
Еще одним сравнительно изолированным вопросом работы было выяснение вопроса о том, насколько изолированным является механизм работы солнечного динамо, основанного на отражательной асимметрии среды. Проблема состоит в том, что возможно и мелкомасштабное динамо, в которое не затрагивает свойств отражательной симметрии и не ведет к перераспределению спиральности. Нам удалось предложить метод наблюдательной проверки существования мелкомасштабного динамо Солнца, провести обработку наблюдательных данных для реализации этого теста и подтвердить наличие мелкомасштабного динамо на Солнце. |
| Результаты этапа: Мы сформировали новое представление о том, как формируется баланс спиральностей, определяющий нелинейное насыщение в работе солнечного и других видов астрофизических динамо, а значит конфигурацию реально существующего магнитного поля. Показано, что в рамках точности, с которой на современном этапе адекватно описание динамики магнитного поля, инвариант Гаусса является не просто одной из количественных характеристик зеркальной асимметрии, а главной характеристикой такого рода. Это продвижение позволило сделать существенный шаг вперед в развитии и детализации конкретных моделей генерации магнитного поля в плане предсказания солнечной активности и других приложений.
В то же время высшие инварианты спиральности играют роль в определении более локальных свойств солнечной активности. На основании улучшения методов построения трубок магнитного поля и развития концепции относительных инвариантов был сформулирован метод стохастической локализации высших инвариантов спиральности, который должен позволить применение этих инвариантов к
предсказаниям вспышек и других локальных характеристик солнечной активности.
По смыслу проекта полученные результаты применялись к задачам в разработки конкретных моделей генерации магнитного поля в отдельных классах небесных тел. Поскольку солнечное динамо по понятным причинам является наиболее разработанным примером такого рода, наиболее очевидные и легко достижимые приложения находятся прежде всего в менее разработанных случаях. Конкретно мы сделали такую вылазку в область изучения магнитных полей в звездных системах с дисками.
Другое очевидное и естественное развитие тематики -- применение выводов, полученных в исследовании, для предсказаний амплитуд циклов, тоже было опробовано и полученные результаты показали свою плодотворность. |
| Результаты этапа: 1. Продемонстрирована исключительная (по сравнению с высшими инвариантами спиральности) роль инварианта Гаусса (классической магнитной спиральности) в стабилизации магнитного поля и насыщении работы динамо.
2. На основе этого вывода построены гораздо более подробные модели нелинейного насыщения динамо
на основе учета баланса спиральности.
3. На базе этих моделей получен ряд выводов о конкретных деталях насыщения динамо. Хотя исходная мотивация проекта отталкивалась от проблематики солнечного динамо (наиболее изученного на данном этапе), приложения результатов, по самому смыслу процесса динамо, относятся к вопросу об изучении магнитной истории различных небесных тел. По нашему мнению, наиболее перспективным результатом является вывод о том, что в карликовых галактиках работа мелкомасштабного динамо может приводить к формированию магнитных структур, которые формально должны считаться мелкомасштабными (математическое ожидание равно нулю), но имеют пространственные масштабы, сравнимые с размерами объекта. Подобные явления известны в физике Солнца, однако их роль и общий характер совершенно не были видны раньше.
3. Выявлены процессы, которые могут приводить к практическому нарушению сохранения магнитной спиральности, хотя формально мы по-прежнему имеем дело с невязким интегралом движения. Обнаруженная ситуация в известной мере уникальна.
4. Сформулированы принципиально новые постановки вопроса о роли высших инвариантов спиральности, связанные с новыми идеями о том, как можно ввести плотности этих величин. |
