ИСТИНА

Круг обратных задач в физике довольно обширен и не ограничивается простыми случаями локации и обнаружения. Несмотря на то, что обратные задачи по своей сути являются некорректно поставленными, в некоторых случаях удаётся полностью решить задачу. Так, например, теоретически решены линейные обратные задачи, а также один из классов нелинейных обратных задач - задачи обратного рассеяния. В то же время, практически важный класс нелинейных обратных задач излучения обладает двумя нерешёнными признаками некорректности: они в общем случае не имеют единственного решения, в частности, вследствие наличия неизлучающих конфигураций, а также имеют проблемы устойчивости. В настоящей работе предлагается разработать метод практического решения таких задач и верифицировать его с использованием высокоинтенсивных импульсных ультразвуковых (УЗ) полей. Актуальность работы обуславливается необходимостью высокоточной характеризации источников мощных импульсных акустических полей, которая на данный момент осуществляется с использованием ряда приближений, зачастую не удовлетворяющих предъявляемым требованиям точности, например, в задачах УЗ хирургии. Важной особенностью импульсных полей является широкая спектральная полоса исходного излучаемого сигнала, что при нелинейном распространении приводит к сложному взаимодействию всех компонент сигнала, в отличие от более простого случая исходно гармонического состава с генерацией гармоник и субгармоник и их взаимодействием. Уровень значимости и новизна исследования определяются необходимостью решить до сих пор нерешённую обратную задачу излучения в указанных условиях. Ожидаемым результатом работы является метод решения обратных задач в условиях импульсных нелинейных акустических полей, для получения которого планируется как проведение теоретических фундаментальных исследований с применением численного эксперимента для проверки метода и тестирования новых алгоритмов, так и проведение уникальных физических экспериментов с реальными излучателями. Значимость ожидаемых результатов определяется отсутствием практических альтернатив для нахождения реальных граничных условий в ряде задач акустики, связанных с излучением мощных импульсных полей.

Inverse problems in physics are quite common and are not limited by simple cases of location and detection. Despite of the fact that inverse problems are intrinsically incorrect, in some cases it is possible to completely solve the problem. Thus, for example, linear inverse problems are theoretically solved, as well as one of the classes of nonlinear inverse problems - the backscattering problem. At the same time, a practically important class of inverse radiation problems has two unresolved signs of incorrectness: in general they do not have a unique solution, in particular, due to the presence of non-radiating configurations, and also have stability problems. In this work, we propose to develop a method for the practical solution of such problems and to verify it using high-intensity pulsed ultrasonic (US) fields. The urgency of the work is due to the need for a high-precision characterization of sources of powerful pulsed acoustic fields, which is currently implemented using a number of approximations that often do not meet the accuracy requirements, for example, in the tasks of US surgery. An important feature of the pulsed fields is the wide spectral band of the initial radiated signal, which for nonlinear propagation leads to a complex interaction of all signal components, in contrast to the simpler case of initially harmonic composition with the generation of harmonics and subharmonics and their interaction. The level of significance and novelty of the study are determined by the need to solve the unresolved inverse radiation problem in the specified conditions. The expected result of the work is a method for solving inverse problems under conditions of pulsed nonlinear acoustic fields, for which it is planned to perform theoretical fundamental research using a numerical experiment to test the method and new algorithms, and to conduct unique physical experiments with real transducers. The significance of the expected results is determined by the absence of practical alternatives for finding real boundary conditions in a number of acoustics problems associated with the emission of powerful pulsed fields.

В результате выполнения проекта ожидается разработка нового метода практического решения нелинейных обратных задач излучения в условиях высокоинтенсивных импульсных полей, позволяющего по набору данных вдоль двумерной поверхности провести полную пространственно-временную реконструкцию высокоинтенсивного (с наличием ударных участков профиля) фокусированного импульсного акустического поля. За время выполнения проекта планируется получить следующие научные результаты: 1. Разработать численный алгоритм, позволяющий проводить расчет обратной задачи излучения в квазилинейном и нелинейном (со спектральной оптимизацией) режиме применительно к высокоинтенсивным импульсным фокусированным полям, содержащим ударные участки профиля. 2. Получить с использованием разработанных алгоритмов решения прямой и обратной задач для набора численных моделей с параметрами, близкими к реальным. 3. Определить границы применимости использованных методов и приближений. 4. Создать измерительный комплекс для регистрации граничных условий для решения нелинейных обратных задач мощных, в т.ч. ударноволновых, импульсных фокусированных полей. 5. Получить голограммы реальных высокоинтенсивных фокусированных полей, провести анализ возможности применения разработанных моделей и приближений в реальных условиях. 6. Осуществить реконструкцию пространственно-временной структуры мощных и сверхмощных импульсных акустических полей реальных источников на основе полученных голограмм 7. Провести оценку реальной точности метода в различных условиях путём сравнения данных, полученных путём реконструкции поля из голограммы, и данных для того же поля, полученных путём независимых измерений.

У научного коллектива, представляющего данный проект, есть опыт, материально-техническая база и необходимые знания для реализации всех поставленных в настоящей заявке задач. Ниже приведены основные полученные ранее результаты участников, которые важны для реализации настоящего проекта, со ссылками на соответствующие публикации из следующего раздела. 1. Успешно применен метод решения линейной обратной задачи излучения для реального терапевтического источника для лечения раковых опухолей головного мозга. Использовался метод масштабирования на основе линейной голографии. 2. Подробно исследованы метрологические аспекты применения метода решения линейной обратной задачи для характеризации ультразвуковых источников. 3. Метод решения линейной обратной задачи излучения совместно с балансным методом измерения акустической радиационной силы успешно применён для калибровки гидрофонов. 4. Разработаны методы голографии 3-х мерных рассеивателей, развит метод нестационарной голографии для коротких линейных и квазилинейных импульсов и нелинейной голографии в случае источников без образования ударных волн. 5. Разработан численный алгоритм расчета нелинейных полей с образованием ударных фронтов при решении прямой задачи излучениия, который будет служить основой для расширения на обратные задачи с учетом нелинейности при обращении волнового фронта в настоящем проекте. 6. Исследованы проявления нелинейных эффектов акустического поля мощных излучателей в виде радиационной силы, действующей на рассеиватель в жидкости. 7. Получено решение линейной обратной задачи излучения в случае закрученных пучков.