ИСТИНА

Целью проекта является изучение сложных моделей трения, их возможные модификации на случаи пространственного пятна контакта, неравновесного распределения давлений внутри пятна контакта, зависимости формы пятна контакта от координат тел и их скоростей, выделение характерных черт каждой из моделей. При выполнении проекта будут решены следующие модельные задачи: движение шара по деформируемой плоскости, удар шара о плоскость, движение эллипсоида вращения по плоскости, движение цилиндра по наклонной плоскости.

Проведено исследование моделей трения в динамике различных простых тел (шара, диска, эллипсоида), движущихся по плоскости. Модели трения, изучаемые в данном проекте, представляют собой компромисс между простыми теоретикомеханическими моделями трения (таких как сухое трение Кулона и вязкое трение и точечный контакт между телами), которые позволяют аналитически изучать динамику тел, и подробными трибологическими моделями, разрабатываемыми методами теории упругости и пластичности. Они достаточно просты и позволяют, с одной стороны, изучать динамику тел на плоскости аналитически, а с другой – позволяют учитывать эффекты, возникающие вследствие возникновения неточечного пятна контакта между телами. На основе модельных задач определены основные характерные черты сложных моделей трения и будет выяснено, при каких фазах движения возможна замена сложных моделей трения более простыми аппроксимациями без потери качества описания возникающих динамических эффектов. Проведено изучение прямого удара шара о горизонтальную плоскость. Изучено движения шара по горизонтальной плоскости – выделены существенные этапы движения и предложены аппроксимации сил и моментов трения на каждом этапе. Выявлены качественные эффекты, возникающие вследствие динамического распределения давлений, на этапе остановке шара, а также эффект бокового увода. В задаче о движении эллипсоида по плоскости изучена модель трения, предложенная для несимметричных пятен контакта, форма которых существенно зависит от ориентации тела. Изучена задача о движении шайбы ненулевой толщины по наклонной плоскости.