ИСТИНА

В диссертационной работе построено корректное нормально упорядоченное разложение оператора эволюции многочастичной квадратичной бозесистемы с использованием матриц канонических преобразований в аналитическом виде. Уточнены алгебраические выражения амплитуды и фазы нормальной факторизации для случаев вырожденной и невырожденной матрицы, задающей каноническое преобразование. Для этих целей введено понятие индекса нормальной формы сжатого состояния (аналог индекса Маслова). На основе полученных формул найдены алгебраические выражения для скалярного произведения сжатых состояний и нормального символа сжатия. Указан класс задач, точно решаемых для произвольного числа мод. В приближении поля классической накачки, опирающейся на теорию канонических преобразований, проведен анализ нелинейных оптических параметрических процессов, происходящих в апериодическом нелинейном фотонном кристалле. Вычислен явный вид волновых функций в случае генерации трех и четырех мод в кристалле. Найдены энтропийные и информационные характеристики оптических параметрических процессов и на их основе проведен анализ сцепленности и перепутанности) состояний, генерируемых в этих процессах.