ИСТИНА

Вычислены биградуированные числа Бетти граф-ассоциаэдров, в частности, пермутоэдров, стеллаэдров, ассоциаэдров и циклоэдров, допускающие комбинаторно-геометрическое описание. Доказан критерий минимальной неголодовости колец граней над любым полем для ряда важных классов простых многогранников, таких как срезки вершин симплексов и их произведений, четномерные смежностные многогранники, а также простые многогранники с малым числом гиперграней. Вычислено кольцо целочисленных когомологий момент-угол многообразия для всех обобщенных многогранников усечения. Доказано, что свойство голодовости сохраняется при склейках симплициальных комплексов по общим симплексам. Доказано также, что если многогранная сфера -- минимально неголодовский комплекс, то она остается такой же после итерации пирамидальной надстройки.