ИСТИНА

Проводится изучение структуры Стоун-Чеховских компактификаций аменабельных локально-компактных полугрупп с помощью новых методов, основанных не на топологической точке зрения, а на свойствах семейства инвариантных средних на этих полугруппах. Методы применяются к изучению некоторых классов точек компактификаций и к некоторым другим задачам анализа.Построен новый объект, сопоставляющий каждой точке компактификации подмножество семейства инвариантных средних. Проведено сравнение полученной классификации точек методом инвариантных средних с топологической классификацией. Показана связь данных задач с задачами классического анализа. В частности, получен критерий интегрируемости по Риману, аналогичный критерию Дюбуа-Раймона. Возможное применение: задачи анализа на алгебраических структурах и гармонического анализа на полунруппах.