ИСТИНА

В диссертации Е.Ю. Барановой исследуется движение по инерции вокруг неподвижной точки твердого тела с полостью, заполненной вязкой жидкостью. Рассмотрены различные виды полостей (сферическая и эллипсоидальная) в случаях, когда эллипсоиды инерции системы близки либо к сферам, либо к эллипсоидам вращения. Эволюция движения систем изучена методами разделения движений и усреднения по быстрым переменным в канонических переменных Андуайе. Полученные результаты по этой тематике изложены в первой и второй главах диссертации. В третьей главе диссертации исследуется вращение упругого шара в поле притяжения двух материальных точек движущихся вокруг шара по круговым орбитам. Эта задача может служить моделью вращения деформируемой Земли в поле тяготения Луны и Солн-ца. Предполагается, что деформации шара в поле центробежных и гравитационных сил малы. В результате решения уравнений теории упругости найдено поле перемещений точек упругого шара и определены возмущения его эллипсоида инерции. На основе метода разделения движений получены уравнения движения шара вокруг центра масс, решение которых описывает возмущения угловой скорости вращения шара. В рамках данной модели найдено движение полюса Земли в поле притяжении Луны и Солнца, а также определены коэффициенты упругости, которые соответствовали бы Земле, если бы она была однородным упругим телом.