ИСТИНА

Диссертация посвящена изучению геометрических проблем, возникающих в контексте исследований эффектов сильного гравитационного линзирования в окрестности чёрных дыр и других ультракомпактных объектов. Для анализа существующих вопросов была разработана геометрическая теория фотонных подмногообразий. В частности, были определены и исследованы геометрические и физические свойства фундаментальных фотонных подмногообразий, представляющих собой естественное обобщение на случай произвольного стационарного аксиально-симметричного пространства-времени фотонной сферы в метрике Шварцшильда. С геометрической точки зрения, данные объекты являются частично омбилическими подмногообразиями и имеют ряд полезных аналитических характеристик, пригодных для анализа и классификации гравитационных теней и релятивистских изображений в пространствах с неинтегрируемыми геодезическими уравнениями, а также исследований скрытых симметрий гравитационных полей.