ИСТИНА

Предложено корреляционное разложение для статистического интеграла по связным кластерам для широкого класса потенци¬алов взаимодействия системы N частиц, которое позволило найти соответствующее разложение для свободной энергии. Найденное разложение можно осуществить при широких возможностях выбора основного приближения. Наибольшую область применимости для описания уравнений состояния вещества имеет используемое в качестве основного приближения уравне¬ние самосогласованного поля с исключенным самовоздействием. Построено разложение для статистического интеграла по N -частичным кластерам, которое приводит к разложению для свободной энергии, хорошо описывающему состояние вещества при низких температурах. Получено уравнение состояния типа Диттеричи. Проведено исследование статистического интеграла на ос¬нове учета закономерностей для реалистических гамильтонианов. В результате предложен новый метод ускоренной сходимости рядов теории возмущений. Эффективность найденного метода пока¬зана на основе расчета фазовых диаграмм различных физических систем. Получено решение классической цепочки уравнений ББГКИ методом корреляционного разложения по связным кластерам в предположении малости корреляционных интегралов по отношению к остальным членам уравнений. Показана эффективность метода для получения основных функций распределения - унарной и бинарной. Доказана непротиворечивость термодинамики систем, пост¬роенной по методу Боголюбова в любом порядке произвольной те¬ории возмущений. Для этого необходимо выражать производные от термодинамических функций через соответствунцие функции распределения. Противоречия могут возникнуть лишь в резуль¬тате использования некорректной операции дифференцирования функции, известной приближенно. Для упорядоченной фазы найдены общие соотношения для термодинамических функций в предлагаемом корреляционном разложении по связным кластерам. Для системы твердых сфер одного, двух и трех измерений разложение приведено в асимптотической аналитической форме, а также при точном расчете кластерных членов. Для системы с потенциалом Леннард-Джонса проведены расчеты термодинамических функций, которые хорошо апроксими руют экспериментальные данные. Построена термодинамика однородной фазы вещества на основе предложенного метода ускоренной сходимости рядов теории возмущений. Получены выражения для термодинамических функций системы твердых сфер, списывающие их Е пределах точности дан¬ных машинного эксперимента для одного , двух и трех измерений. Для системы частиц с потенциалом Леннард-Д:;онса проведены расчеты термодинамических функций с точностью, согласующейся с данными эксперимента. На основе рассчитанных данных для термодинамических потенциалов однородной и упорядоченной фаз проведены вычисле¬ния параметров фазовых переходов. Для системы твердых сфер в одномерном случае показано отсутствий фазового перехода, а в системах двух и трех измерений найдены параметры, согласу¬ющиеся с данными, полученными на основе машинных расчетов. Для системы частиц с потенциалом взаимодействия Леннард-Дконса проведен расчет данных при фазовом переходе, в зависимости от температуры, между однородной и упорядоченной фазами. Предложен метод получения решения квантовой стационарной цепочки уравнений Боголюбова на основе подхода к выводу канонического распределения по методу Гиббса и решение получено в виде корреляционного разложения по связным кластерам. Используя вариационный принцип для верхней и нижней границы свободной энергии предложен метод вычисления ее на ос¬нове полученного разложения для двухчастичной матрицы плотнос¬ти. Показана эффективность данного метода при наличии ограниченных возможностей вычислений кластерных членов из-за. чисто расчетных трудностей, характерных для квантовых систем. Вычислена теплоемкость вещества в квантовой области на основе предлагаемого подхода и показана возможность его реали¬зации для широкой области изменения термодинамических парамет¬ров. Предложен метод решения структурной проблемы для кристаллов инертных газов, заключающийся в учете вариации эмпирических параметров в зависимости от типа кристаллической структу¬ры. В результате доказано, что наибольшей устойчивостью среди всех возможных структур обладает ГЦК структура, которая и реализуется в эксперименте.