ИСТИНА

Объект исследования: классы линейных автоматов над конечными полями, класс линейных 2-адических автоматов. Цели исследования: при использовании операций композиции решить проблему полноты в рассматриваемых классах, изучить выразительные свойства множеств линейных автоматов над полем из двух элементов при некоторых естественных ограничениях. Используются методы дискретной математики и высшей алгебры. Результаты: для классов линейных автоматов над конечными полями с операциями композиции найдены все максимальные замкнутые собственные подклассы (предполные классы); для класса линейных автоматов над полем из двух элементов с операциями композиции решена задача выразимости через конечные множества, содержащие сумматор в замыкании, при использовании оператора аппроксимационного замыкания - задача выразимости через конечные множества, содержащие существенный автомат и в замыкании - константы, а при использовании операций суперпозиции найдены все предполные классы; в классе линейных 2-адических автоматов с операциями композиции найдены все предполные классы. Применение: в специальных курсах, при оптимизации вычислений.