ИСТИНА

Исследованы медленные периодические движения двух механических систем, уравнения движения которых содержат большой параметр. Первая система – осесимметричный спутник-гиростат, центр масс которого движется по неизменной круговой орбите вокруг притягивающего центра. На спутник действует гравитационный момент, его гиростатический момент направлен вдоль оси симметрии и пропорционален большому параметру. Вторая система имеет одну степень свободы, ее движение описывается нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка с периодическими коэффициентами. Здесь большой параметр характеризует собственные колебания системы, тогда как период внешнего возмущения фиксирован. В диссертации приведены строгие доказательства существования этих движений.