ИСТИНА

Рассматривается задача интервального поиска, которая состоит в следующем. Есть некоторое подмножество $n$-мерного куба, называемое библиотекой. Запрос задает некоторый интервал (подкуб) булева куба. Необходимо перечислить все наборы из библиотеки, попавшие в данный интервал. Целью работы является исследование средней временной сложности задачи интервального поиска при различных ограничениях на структуру данных и базовое множество функций, то есть множество функций, разрешенных к использованию. В данной работе впервые проведено глубокое исследование задачи интервального поиска на булевом кубе при реальных ограничениях на базовое множество (рассматривались переменные, элементарные конъюнкции и взвешенные элементарные конъюнкции). В работе впервые получена асимптотика сложности задачи интервального поиска на булевом кубе в классе сбалансированных древовидных схем для данных базовых множеств. Для множества взвешенных элементарных конъюнкций, то есть в случае, когда каждая элементарная конъюнкция имеет свой вес, зависящий от ее длины, получен критерий того, когда данное множество предпочтительней, чем базовое множество переменных. Впервые получено асимптотическое поведение функции Шеннона сложности задачи интервального поиска на булевом кубе в классе древовидных схем. Предложены индуктивные способы построения решающих деревьев. Даны средние оценки временной сложности полученных деревьев.