ИСТИНА

Данная работа посвящена изучению важных в приложениях двумерных и одномерных сингулярно возмущенных краевых задач с условием периодичности по времени типа «реакция-адвекция-диффузия», в которых реактивный член велик по сравнению с другими, а адвективный член либо мал, либо отсутствует. Целью работы является построение формальной асимптотики решений указанного класса задач, имеющих внутренний переходный слой, а также доказательство существования и асимптотической устойчивости по Ляпунову таких решений. Для построения асимптотики используется метод А.Б. Васильевой. Для обоснования существования асимптотически устойчивого решения применяется и развивается на указанный класс задач метод дифференциальных неравенств. Результаты работы могут быть использованы при исследовании математических моделей процессов, описываемых указанными уравнениями, допускающими решения типа контрастных структур, например, моделей динамики популяций.