Аннотация: равномерного распределения с законом Бенфорда: если распределение вероятностей дробной части случайной величины является равномерным на [0;1], то распределение вероятностей первой значащей цифры при некоторых условиях приближенно следует закону Бенфорда.В работе проведена систематизация результатов решения данной проблемы в целом, получено обоснование условий, при которых справедливо приведенное рассуждение и для конкретных семейств распределений получена оценка отклонения распределения первой значащей цифры от распределения Бенфорда.