|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Двухцветные диаграммы узлов и движения на нихкурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Ильютко Денис Петрович
- Автор: Трофимова Анастасия Дмитриевна
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- Год защиты: 2016
- Курс: 3
- Аннотация: В курсовой работе А.Д.Трофимовой строится новое представление узла. А именно, хорошо известно, что для любой плоской диаграммы узла существует эквивалентная ей диаграмма, допускающая двухцветную раскраску, т.е. на диаграмме можно выбрать две точки, которые разбивают ее на две кривые, и все перекрестки диаграммы – это точки пересечения двух кривых. В работе строятся движения, аналогичные движениям Рейдемейстера, которые позволяют перейти от одной двухцветной диаграммы к другой двухцветной диаграмме. Таким образом, доказана теорема, показывающая, что узел можно рассматривать, как класс эквивалентности двухцветных диаграмм по соответствующим движениям. Данное представление узла приведет к построению новых инвариантов узлов, а также будет способствовать решению некоторых проблем в других теориях, например, в теории свободных узлов.
- Добавил в систему: Ильютко Денис Петрович