|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Изменение чисел вращения в задаче окруживаниякурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Леонтович А.М.
- Автор: Миронова Екатерина Андреевна
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Факультет биоинженерии и биоинформатики
- Год защиты: 2021
- Курс: 5
- Аннотация: Удобной моделью для исследования некоторых биологических процессов формообразования, таких как бластуляция, гаструляция и др., может являться сфера или ее проекция в двумерном пространстве - окружность. Процессы формообразования происходят за счет того, что каждая клетка обладает способностью двигаться в направлении, которое зависит от положения небольшого числа своих соседей. То есть функция перемещения клетки зависит от небольшого числа переменных - координат её ближайших соседей и её самой. Таким образом, задачей, связанной с моделированием таких процессов, является исследование локальных однородных правил движения отдельных элементов, образующих ткани данной геометрической формы. Одним из важных и в то же время простых биологических процессов формообразования является образование бластулы. Имеется 2 математические модели образования бластулы: более адекватная, но более сложная для изучения - задача сферообразования - и более простая, зато легче поддающаяся математическому анализу - задача окруживания. В задаче сферообразования бластула представляется как двумерная сеть на двумерной сфере. Страны этой сети интерпретируются как биологические клетки. Под воздействием локальных однородных правил происходит перемещение вершин (узлов) этой сети. Задача окруживания - это упрощенная, по сравнениею с задачей сферообразования, модель бластулы. В этой модели бластула представляется как замкнутая ломаная с 𝑛 вершинами на плоскости или граф. Ребра интерпретируются как биологические клетки, а вершины - контакты между соседними клетками. Ребра ломаной могут пересекаться, т. е. ломаная может быть самопересекающейся. Модель описывается некоторой динамической системой с непрерывным временем. В данной работе изучается задача окруживания. В ней рассматриваются некоторые геометрические правила, в ходе которых происходит окруживание, особое внимание уделено правилу усреднения углов и правилу усреднения косинусов. Целью данной работы было изучить действие этих правил на ломаные, найти закономерности, связанные с этими правилами, произвести моделирование на компьютере ранее полученных результатов, связанных с задачей окруживания.
- Добавил в систему: Леонтович Андрей Михайлович