|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Эндоморфизмы полугрупп обратимых неотрицательных матриц над частично упорядоченными коммутативными кольцамикурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Бунина Елена Игоревна
- Автор: Байгушев Д.А.,
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра высшей алгебры
- Год защиты: 2020
- Курс: 5
- Аннотация: В курсовой работе Даниила Байгушева описываются эндоморфизмы полугруппы неотрицательных обратимых матриц порядка, большего трех, над коммутативными частично упорядоченными кольцами с обратимой двойкой. Данная работа является продолжением серии работ А.В.Михалева и М.А. Шаталовой, Е.И. Буниной и А.В. Михалева, П.П. Семенова. Л.В. Тупикиной, В.В. Немиро по автоморфизмам, эндоморфизмам и элементарной эквивалентности полугрупп неотрицательных обратимых матриц над различными типами упорядоченных колец. Описание даже автоморфизмов полгруппы неотрицательных обратимых матриц над частично упорядоченными коммутативными кольцами является сложной задачей, доказанной Е.И. Буниной и П.П. Семеновым в 2008 году. Проблема описания эндоморфизмов еще сложнее. В работе доказана теорема о том, что для любого эндоморфизма полугруппы неотрицательных обратимых матриц порядка, большего трех, над коммутативным частично упорядоченным кольцом выполняется одно из трех условий: 1) Образом полугруппы является некоторая подгруппа группы обратимых матриц исходной полугруппы, при этом все элементарные матрицы отображаются в единичную. 2) В образе эндоморфизма нет ни матриц транспозиций, ни диагональной матрицы diag[2,1,…,1]. 3) Эндоморфизм является «стандартным», то есть композицией центральной гомотетии, внутреннего автоморфизма и кольцевого эндоморфизма.
- Добавил в систему: Бунина Елена Игоревна
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Kursovaya_5_kurs.pdf | Kursovaya_5_kurs.pdf | 337,9 КБ | 20 декабря 2020 [helenbunina] |