|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Общие и локальные численности частиц в каталитическом ветвящемся процесссекурсовая работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Булинская Е.В.
- Автор: М.С.Сердченкова
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра математической статистики и случайных процессов
- Год защиты: 2020
- Курс: 4
- Аннотация: Автору курсовой работы была поставлена задача развить одну из теорем, анонсированных в статье Е.Вл.Булинской ``Сильная и слабая сходимость размера популяции в надкритическом каталитическом ветвящемся процессе'', Доклады Академии наук, 2015, 465(4), 398--402. А именно, речь идет об установлении сильной сходимости должным образом нормированного вектора, составленного из общих и локальных численностей частиц, существующих в надкритическом каталитическом ветвящемся процессе (КВП) в момент времени $t$, к нетривиальному пределу при $t\to\infty$. Предполагалось, что доказательство будет основано на введении вспомогательного многотипного процесса Беллмана-Харриса и сведении задачи, поставленной для КВП, к уже известным результатам для построенного процесса Беллмана-Харриса. М.С.Сердченкова успешно справилась с заданием, рассмотрев случай, когда марковская цепь, управляющая перемещением частиц в КВП, является возвратной. Дело в том, что для исследования КВП с возвратной марковской цепью достаточно рассматривать неразложимый многотипный процесс Беллмана-Харриса, в то время как в противном случае уже не обойтись без многотипного процесса Беллмана-Харриса с финальным типом частиц. Последний процесс систематически не изучался в современной вероятностной литературе. Поэтому вывод новых результатов для него требует дополнительных усилий, и было бы целесообразно продолжить данное исследование.
- Добавил в систему: Булинская Екатерина Владимировна