Аннотация:В курсовой работе изучается алгоритм Фожера F5 построения базиса Грёбнера заданного идеала кольца многочленов. В существующей на сегодняшний день достаточно обширной литературе, посвящённой описанию данного алгоритма, не обнаруживается внятного доказательства как его корректности, так и остановки. Автор провёл объёмное исследование и привёл в своей работе максимально подробное описание алгоритма, указывая явно этапы его работы, теоретическое обоснование которых требует серьёзной доработки.