Аннотация:В работе исследуется вероятность выхода трехмерного гауссовского вектора с независимыми компонентами из бесконечно гомотетически расширяющейся области. Область моделируется внутренностью эллипсоида. С помощью метода Лапласа найдена асимптотика рассматриваемой вероятности. для всех возможных соотношений длин осей эллипсоида.