Аннотация:В работе исследуется скорость сходимости в предельной теореме Гнеденко для максимумов последовательности независимых случайных величин из области притяжения Гумбеля. В конкретном примере найдены точная скорость сходимости. Также предложена последовательность сопровождающих законов, дающих поправочные члены, существенно улучшающие скорость сходимости.