Аннотация:В курсовой работе изучается устойчивость течения в следе в приближении локальной параллельности потока. Симметричные профили скорости основного течения приближаются кусочно-линейным трапециевидными и треугольными профилями.
Методом Рэлея аналитически решена спектральная задача и получены соотношения для собственных значений в зависимости от волнового числа. Исследовано влияние параметров, задающих трапециевидный профиль, на характеристики его устойчивости. Показано, что полученные результаты согласуются с экспериментальными данными.
Изучена постановка начально-краевой задачи теории гидродинамической устойчивости, описывающая развитие возмущений, заданных в начальный момент времени, на фоне основного течения с треугольным профилем скорости. Решение задачи выписано в явном виде, с неизвестными коэффициентами, зависящими от времени. Для определения коэффициентов получена задача Коши, которая может быть решена численно.