|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Оптимальное положение компактов в пространствах с евклидово инвариантной метрикой Громова-Хаусдорфа_курсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Тужилин А.А.
- Автор: Малышева О.С.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- Год защиты: 2017
- Курс: 4
- Аннотация: Курсовая работа О.С.Малышевой посвящена изучению геометрии метрического пространства компактных подмножеств n-мерного евклидова пространства, рассматрива-емых с точностью до движения, сохраняющего ориентацию объемлющего пространства. В качестве метрики выбирается модифицированная метрика Громова-Хаусдорфа, а имен-но, расстоянием между двумя классами называется наименьшее расстояние по Хаусдорфу между их представителями. Расположение двух изометричных копий компактов, для ко-торого достигается модифицированное расстояние Громова-Хаусдорфа, называется опти-мальным. В предыдущей курсовой работе был доказан ряд базовых утверждений и разобрано несколько интересных частных случаев. В настоящей курсовой работе изучаются опти-мальные положения пар компактов еще в ряде случаев. В частности, выясняется, что оп-тимальное положение шаров полной размерности – это совмещение центров шаров. Если же размерности не полные, то задача становится сложнее. В работе полностью разбирает-ся случай, когда размерность одного шара – полная, а другой шар – одномерен (отрезок). В данном случае ответ зависит от соотношения радиусов этих шаров. Еще один интерес-ный случай, который рассматривается в работе, – подобные компакты.
- Добавил в систему: Тужилин Алексей Августинович