Аннотация:В работе изучаются два типа договоров перестрахования: стандартный договор эксцедента убытка и его модификация, включающая элементы пропорционального перестрахования. Для количественной оценки рисков используются: (1) рисковая сумма , (2) средние условные потери, при условии, что потери превышают рисковую сумму: . Доказано, что для договора эксцедента убытка оптимальное удержание одно и то же для этих двух мер риска. Для комбинированного договора явно выписана рисковая сумма для распределения Парето и экспоненциального распределения. Проведены численные расчеты для практически интересных значений параметров; полученные данные представлены графически. На основании данных численных расчетов установлено существование оптимальных значений параметров. Для экспоненциального распределения изучены свойства рисковой суммы и доказано существование оптимального решения.