Аннотация:В работе было построено решение уравнения теплопроводности, имеющее бесконечную аналитическую сложность. При построении примера была использована теорема Линдемана-Вейерштрасса. Пример является опровержением гипотезы, что все дифференциально алгебраические функции имеют конечную сложность. Доказано также, что решения бесконечной сложности имеются и среди решений уравнения Картевега де Фриза.