Аннотация:Работа посвящена рассмотрению двух задач дифференциальных игр типа преследования. Предполагается, что стратегия одного из игроков известна. Полученные задачи оптимального управления на быстродействие решаются с помощью принципа максимума Л.С. Понтрягина. Первая задача решается аналитически, вторая - численно методом стрельбы.