|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Применение тензорных разложений в задачах анализа и обработки данныхдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Тыртышников Е.Е.
- Автор: Салуев Т.Г.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2013
- Аннотация: Многомерные массивы чисел возникают в колоссальном количестве физико-математических задач, решаемых численными методами. Классические прикладные задачи математической физики, такие как задачи акустики и дифракции, решаемые в объёмной области, приводят к оперированию трёхмерными и даже шестимерными массивами. К массивам ещё большей размерности приводит решение задач вычислительной химии. В связи с экспоненциальным ростом объёма данных в многомерном массиве с ростом его размерности особенно остро при решении многомерных задач встаёт проблема компактного представления данных. Для матриц эта проблема, связанная обычно и с вычислительной сложностью решения систем линейных уравнений, уже нашла немало решений, начиная с разреженных представлений и малоранговых аппроксимаций и заканчивая использованием специальной структуры матриц (например, тёплицевой). В данной работе рассматриваются методы малопараметрического представления массивов больших размерностей с приложением к конкретным задачам математической физики. Рассмотрено открытое в ИВМ РАН в 2009 году ТТ–разложение; изложены как основные алгебраические операции над массивами в ТТ–формате, так и некоторые дополнительные операции, такие как интерполяция функций и суммирование рядов, с приложением результатов численных экспериментов. Решение задач математической физики с использованием ТТ–формата детально рассмотрено на примере задачи акустики.
- Добавил в систему: Тыртышников Евгений Евгеньевич